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放苹果/华为机试(C/C++)
题目描述
题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入
每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10,1<=n<=10。
样例输入
7 3
样例输出
8
/**
* 计算放苹果方法数目
* 输入值非法时返回-1
* 1 <= m,n <= 10
* @param m 苹果数目
* @param n 盘子数目数
* @return 放置方法总数
*
*/
public static int count(int m, int n)
输入描述:
输入两个int整数
输出描述:
输出结果,int型
示例1
输入
7 3
输出
8
/* 解题分析:
设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,
当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
当n<=m:不同的放法可以分成两类:
1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
递归出口条件说明:
当n=1时,所有苹果都必须放在一个盘子里,所以返回1;
当没有苹果可放时,定义为1种放法;
递归的两条路,第一条n会逐渐减少,终会到达出口n==1;
第二条m会逐渐减少,因为n>m时,我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m==0.
*/
代码:借的
//第五十九题 放苹果
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int Function(int m, int n)
{if (m == 0 || n == 1){return 1;}if (m<n){return Function(m, m);}else{return (Function(m, n - 1) + Function(m - n, n));}
}
int main()
{int m;int n;while (cin >> m >> n){cout << Function(m, n) << endl;}return 0;
}
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