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河南省第十届ACM省赛题目:问题 D: 年终奖金
问题 D: 年终奖金
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题目描述
***公司承接了N个项目需要年底完成,每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了,需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。
考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度,为了避免某些员工只挑选轻松项目,CEO提出了一个奖励机制,当技术人员完成分配给他的任务后,年终可以得到一笔奖金,其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中,Tmax表示所做项目的最大的难度系数,Tmin是难度系数的最小值。
你能否计算一下,为了完成所有项目,***公司年终至少需要支付多少酬金?
输入
输入有多组测试数据。对每组测试数据:
第一行: N K C (1<=N,K<=100 1<=C<=5000 )
第二行 N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)
输出
对每组测试数据:输出占一行,一个整数。即,***公司年终至少需要支付的酬金数。
样例输入
2 1 12 410 2 31 4 10 3 10 1 8 3 8 3
样例输出
213
提示
第一组测试数据,如果一个人完成,酬金为1 + (4–2)2 = 5;如果分给两个人去完成,收费为1 + 1 = 2。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 120;
int N,K,C;
int w[maxn];
long long dp[maxn]; ///dp[i]用来存放干前i件事的最小花费
int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&N,&K,&C)){for(int i = 1; i <= N; i++)scanf("%d",&w[i]);sort(w+1,w+N+1); ///先将难度系数按照从小到大排序memset(dp,inf,sizeof(dp));dp[0] = 0;for(int i = K; i <= N; i++) ///i要从K开始,因为一个人至少干K件活{for(int j = 1; j <= i; j++){if(i-j+1<K) continue;elsedp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+(w[i]-w[j])*(w[i]-w[j])+C);
///以每个点j为分割点,前j-1件工作干完的最小花费+第j件到第i件给一个人干。}}printf("%lld\n",dp[N]);}return 0;
}
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