省赛 年终奖金

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省赛 年终奖金

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题目描述

***公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。

考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。

你能否计算一下，为了完成所有项目，***公司年终至少需要支付多少酬金？

输入

输入有多组测试数据。对每组测试数据：

        第一行： N  K  C     (1<=N，K<=100   1<=C<=5000 )

        第二行   N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，***公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入

2 1 1
2 4
10 2 3
1 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出

2
13

解题思路：     首先这是一道动态规划题。每个人至少要完成K个项目，且薪资与项目的难度系数有关。那么就要先对难度系数进行sort排序。然后算动态转移方程 dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+C), 则dp数组存的就是至少要支付的酬金数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{int a[120];///存放项目难度系数int dp[120];///用来存放最小的薪资int N,K,C;while(scanf("%d%d%d",&N,&K,&C)!=EOF){memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1; i<=N; i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1, a+N+1);memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));///dp数组刷成最大值dp[0]=0;for(int i=K; i<=N; i++){for(int j=1; j<=i; j++){if(i-j<K-1)///项目不够K个直接跳出continue;dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+C);}}cout<<dp[N]<<endl;}return 0;
}