河南省第十届大学生程序设计竞赛 年终奖金

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河南省第十届大学生程序设计竞赛 年终奖金

题目描述

*公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。
考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。
你能否计算一下，为了完成所有项目，*公司年终至少需要支付多少酬金？

输入

输入有多组测试数据。对每组测试数据：
第一行：NKC(1<=N，K<=1001<=C<=5000)
第二行N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，*公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入

2 1 1
2 4
10 2 3
1 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出

2
13
提示
第一组测试数据，如果一个人完成，酬金为1 + (4–2)2 = 5；如果分给两个人去完成，收费为1 + 1 = 2。

思路

动态规划，每更新到一个点就从第k个点开始，看到第i-k个点。
我的另一种思路有问题，但还是列出来。勿看。

代码

//AC代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mod 1000000007
#define mx 100005
using namespace std;int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("1.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGEios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n,k,c,a[1005];int b[1005];while(cin>>n>>k>>c){a[0]=0;for(int i=1; i<=n; ++i){cin>>a[i];b[i]=0x3f3f3f3f;}sort(a,a+n+1);for(int i=k; i<=n; ++i){for(int j=k; j<=i-k; ++j)b[i] = min(b[i],b[i-j]+c+(a[i]-a[i-j+1])*(a[i]-a[i-j+1]));b[i] = min(b[i],(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1])+c);}cout<<b[n]<<endl;}return 0;
}

//WA代码
//10 3 600
//43 60 45 80 16 19 63 33 94 66 
//输出 3197
//这个用例在第2k个数的位置没有取最优值，所以证明我dp的思路是错的。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mod 1000000007
#define mx 100005
using namespace std;struct node
{int x;int s;
};int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("1.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGEios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int n,k,c,a[1005];node b[1005];int x,y;while(cin>>n>>k>>c){mem(a);mem(b);for(int i=1; i<=n; ++i)cin>>a[i];sort(a,a+n+1);for(int i=k; i<=n; ++i){if(i<=2*k){b[i].x = c+(a[i]-a[1])*(a[i]-a[1]);b[i].s = 1;}if( i>= 2*k){x=b[i-k].x+c+(a[i]-a[i-k+1])*(a[i]-a[i-k+1]);y=b[i-1].x-(a[i-1]-a[b[i-1].s])*(a[i-1]-a[b[i-1].s])+(a[i]-a[b[i-1].s])*(a[i]-a[b[i-1].s]);if(x>y){b[i].x=y;b[i].s=b[i-1].s;}else{b[i].x=x;b[i].s=i-k+1;}}}cout<<b[n].x<<endl;}return 0;
}