CCF能力认证试题练习201903二十四点 的一种解法

解法"/>

CCF能力认证试题练习201903二十四点 的一种解法

来源：CCF

List item

先看一下题目：

背景
二十四点是一款著名的纸牌游戏，其游戏的目标是使用 3 个加减乘除运算使得 4张纸牌上数字的运算结果为 24。

题目
定义每一个游戏由 4 个从 1-9 的数字和 3 个四则运算符组成，保证四则运算符将数字两两隔开，不存在括号和其他字符，运算顺序按照四则运算顺序进行。其中加法用符号 + 表示，减法用符号 - 表示，乘法用小写字母 x 表示，除法用符号 / 表示。在游戏里除法为整除，例如 2 / 3 = 0，3 / 2 = 1, 4 / 2 = 2。
老师给了你 n 个游戏的解，请你编写程序验证每个游戏的结果是否为 24 。

输入
从标准输入读入数据。第一行输入一个整数 n，从第 2 行开始到第 n + 1 行中，每一行包含一个长度为 7的字符串，为上述的 24 点游戏，保证数据格式合法。

输出
输出到标准输出。
包含 n 行，对于每一个游戏，如果其结果为 24 则输出字符串 Yes，否则输出字符串 No。

我的思路

本人的编程能力比较菜，在第一次看到这个题目时，感觉这题目应该是属于那种有固定套路但是代码极其繁多的题目，像是用栈来求中缀表达式的值之类的已经写在数据结构的书上的内容。
当然，我相信不少人对于这些题目是轻蔑一笑，但实际上搞了半天出不来（包括我）。
不废话了，说思路。首先容易注意到的是，输入表达式的长度形式固定，每个数字与运算符号的位置都已经定好了，如果将其转化为数组的话。第0，2，4，6的位置是数值，第1，3，5位置的是运算符号。首先，理论上，运算符号的排列情况有4×4×4=64种，再简化些，将乘除看作一种运算，将加减看作一种运算，这时情况会减少到2×2×2=8种情况，所以，如果你暂时没有别的思路，可以把这8种情况对应的运算罗列出来，按照不同的运算顺序，对数组中的数值进行操作。

进一步分析：

1. 若把乘除运算看做比加减运算优先级高的运算，当一个表达式从左到右的运算符优先级不增加时，这个算式是可以从左到右依次运算的（这里仅就加减乘除四则运算而言）。
2. 而当左边的运算符优先级低于右边时，需要就需要先计算右边高优先级的运算符的结果，将结果作为新的运算数值，此时再按照1的情况进行分析。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define N 10
int a[N];bool is_pm(char s) {if (s == '+' || s == '-')return true;return false;
}  //判断符号优先级，是加减返回true，否则返回falseint calBySignal(int a,int b,char op)
{if(op=='+')return a+b;if(op=='-')return a-b;if(op=='x')return a*b;if(op=='/')return a/b;
}    //根据运算符号对数值进行
int cal(int a[]) {int s=0;int s1=0;int s2=0;if( is_pm(a[1])==false || ( is_pm(a[1])==true&&is_pm(a[3])==true )   ){//第一个运算符优先级大于等于第二个运算符s1=calBySignal( a[0],a[2],a[1] );//前两个数按顺序运算if( is_pm(a[3])==false||( is_pm(a[3])==true && is_pm(a[5])==true ) ){//第二个运算符优先级大于等于第三个运算符s2=calBySignal( s1,a[4],a[3] );s=calBySignal( s2,a[6],a[5] );}else{//第二个运算符优先级小于第三个运算符s2=calBySignal( a[4],a[6],a[5] );s=calBySignal( s1,s2,a[3] );} 		}else{//第一个运算符优先级小于第二个运算符s1=calBySignal(a[2],a[4], a[3]);if( is_pm(a[1])==false ||( is_pm( a[1] )==true && is_pm( a[5])==true)   ){//第二个运算符优先级大于等于第三个运算符s2=calBySignal( a[0], s1, a[1] );s=calBySignal(  s2, a[6] ,a[5 ] );}else{//第二个运算符优先级小于第三个运算符s2=calBySignal( s1, a[6] ,a[5 ] );s=calBySignal(s2, a[0], a[1]);}	}return s;
}
//-----------------------------------//
int main() {string s;int n = 0;cin>>n;for(int k=0; k<n; ++k){cin >> s;for (int i = 0; i < 7; ++i){a[i] = s[i];if(i%2==0)a[i]=s[i]-'0';}int sum = cal(a);if(sum==24)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}
//主要思想是在大体上进行运算优先级的情况划分，可以简单的将优先级
//划分为加减 乘除两类 ，优先级乘除大于加减
//只要左边的优先级不低于右边符号的优先级，就按照从左到右的顺序进行运算

新人第一次写博客，如有错误，还望指教。