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人工智能与大数据必会数学知识
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2011 年诺贝尔经济学奖获得者 Thomas J. Sargent 在由厚益控股和《财经》杂志联合主办的世界科技创新论坛上表示:人工智能其实就是统计学,只不过是用了华丽的辞藻,其本质就是统计。我想持有这个观点的不在少数,很多大厂的研究院也同样具有这个观点。而小编认为这种说法太过片面,人工智能是一个相当大的领域,是很多学课的交叉,例如:包含了信息学,控制论,博弈论,生物学等。Thomas J. Sargent的说法估计和其研究的领域有关系,金融领域使用的算法大多以统计为主。而大数据与人工智能的基础课机器学习倒是和统计学非常相关,所以与其说人工智能就是统计学,不如说人工智能的基本功之一是近代统计学更为稳妥一些。
那么为了让没有数学基础的同学更好的的把握概率与统计学的重点,我们进行一个知识点的梳理,当然只针对仅想研究算法的同学,目标是大数据或者人工智能工程师的职业工作者,想从事研究的话会需要很强的数学功底。
一.概率与统计基础概念部分
该部分的内容,仅把握概念 ,同时最重要的就是其使用场景是什么。
- 概率的分类:古典概率,经验概率,条件概率
(了解这三种概率的区别与定义) - 联合概率,条件概率(后验概率),贝叶斯公式
(知道以上三种概率所描述的场景) - 随机变量,离散型随机变量,连续型随机变量
(要非常明确随机变量的定义,以及离散性随机变量与连续型随机变量的区别) - 布努利分布(0-1分布):该分布是二分类的重点知识,需要掌握概率
背景,概率分布公式。同时需要掌握二项分布。 - 正太分布(高斯分布),多元正太分布:知道概率密度函数,数据集如
何确定是正太分布的,以及概率分布函数的性质。 - 二维随机变量,边缘概率,条件概率
- 特征数:期望,方差,协方差,相关系数;
(知道含义以及求解公式) - 基础统计学重点:样本,样本得二重性,样本均值,样本方差
- 统计学常见得三大分布:卡方分布,F分布,T分布
- 中心极限定理,大数定律等了解即可
- 参数估计:矩估计法,极大似然估计法,区间估计
- 假设性检验:卡方拟合检验,秩和检验,F检验,t检验,Z检验等。
二.概率统计重点内容 - 条件概率公式,全概率公式,贝斯公式
2.极大似然估计:
极大似然原理:认为已经发生得事件是在这个条件概率最大的。
基础概率论与数理的统计的最重要的知识,阐述到这里,最为关键的就是把握极大似然估计得核心思想,以及贝斯公式得应用。当然除此之外,如果想深入进阶人工智能,高级统计以及贝叶斯网络也是必不可少得课程。有兴趣得同学可以继续提升自己。
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