进位/借位标志CF和溢出标志OF

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进位/借位标志CF和溢出标志OF

溢出概念与判别方法

什么是溢出？

溢出是指运算结果超过了数的表示范围。通常，称大于机器所能表示的最大正数为上溢，小于机器所能表示的最小负数为下溢。

计算机使用固定长度的机器数来表示数的，其所能表示的范围是有限的。运算结果超过了这个范围就溢出了。

什么情况下会溢出？

两正数相加（或正数减负数）可能产生上溢；两负数相加（或负数减正数）可能产生下溢。

补码定点数加/减运算溢出判断

补码减法也是用加法器实现的，因此，补码加/减运算最后都可以转化为A补+B补。

加法溢出的情况是：正数+正数可能。产生溢出（上溢），负数+负数可能产生溢出（溢出）

（1）采用一位符号位

A补，B补的符号相同，结果与它们不同，则结果溢出。

解释：补码加法时，符号位与数值位一起参加运算，如果结果超过正数范围（如0111，超过这个最大正数，机器数就往1000、1001...这个方向）符号位会变成1，下溢也是同理（超过1111，机器数会往0000、0001...，符号位变为0）

（2）采用双符号位

结果符号S1S2=   00结果为正，无溢出；

                            01表示结果正溢出；

                           10表示结果负溢出；

                           11结果为负数，无溢出

（3）采用一位符号位根据数据位的进位情况判断溢出

符号位的进位与最高数据位的进位相同，则说明没有溢出，否则发生溢出。

解释：

加法符号位有几种种情况：

0+0=0（数据位和符号位均没进位，没溢出）；0+0=1（符号位没进位，数据位进1位，溢出，上溢）；

0+1=1（符号位和数据位均没进位，没溢出）；0+1=0（符号位和数据位均进位，没溢出）；

1+1=1（数据位和符号位均进1位，没溢出）；1+1=0（符号位进1位，数据位没进位，溢出，下溢）

综上，溢出的充要条件是符号位进位与数据位进位不同

溢出标志OF

OF=1表示溢出，OF=0表示没溢出

进位/借位标志CF

CF=1表示最高位向前有进位或游位，CF=0表示最高位没有向前进位或游位。