判断一个数是否是2的N次方

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判断一个数是否是2的N次方

对于判断一个数是否为2的N次方问题，通常想到的最为直接的办法就是对这个数不断对2取余，为0就将该数变为该数除以2，直到最后该数为1为止。

void judge(int n)  
{  while(!(n % 2))  {  n = n / 2;  if(n == 1)  {   printf("yes!\n);  return;  }  }  printf("NO!\n");  return;  
}  
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不过上面的方法并不是较好的方法，其实还有更为简洁高效的方法
一个整数，若是2的n次方，有没有想过对这个整数的2进制进行考虑，比如12，它的二进制为：1100

2 10
4 100
13 1101
16 10000
32 100000
从上面的举例我们发现，凡是2的N次方的整数，其二进制码只有一个1。
假设A为要证明的整数，B等于A-1，我们假设A为2的N次方数，那么A&B = 0，这很好证明。那是不是满足A&B = 0就能证明A是2的N次方数呢？
假设一个数的二进制为1000000000000000(这里为int型：两个字节），那这个数减去1则变为0111111111111111。我们知道，在计算机中，数都是以其二进制的补码放置的，最高位为1代表负数，最高位为0代表正数。上面两个数中，
1000000000000000为负数，0111111111111111为正数，这两个数相与为0，但1000000000000000并不是2的N次方（2的N次方为正数）。
因此，倘若一个数为2的N次方，那么该数应满足大于0且该数和该数减一后的值相与等于0时才为2的N次方。

void judge(int n)  
{  if((n > 0) && (n & (n -1) ==0))  {  printf("Yes!\n");  return;  }  printf("NO!\n");  return;  
}