递归游戏

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递归游戏

**游戏背景：**在印度的一个古老的传说中，大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从上往下按照顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按照大小顺序重新摆放在令一根柱子上。并且规定，任何时候,在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作?

**解题思路：**婆罗门想了想，假如A柱上只有一个盘子，我直接将A上的盘子移动到C上即可。
假如A柱上有两个盘子，我得先将小盘子移动到B柱上，然后将大盘子移动到C柱上，然后再将B柱上的小盘子移动到C柱。

假如A柱上有三个盘子，我得先将上面的两个小盘子移动到B柱，然后底下最大的盘子才能直接放到C柱。最后我再将B柱上的两个盘子放到C柱，这样就可以，至于如何将A柱上的两个小盘子移动到B柱，以及之后如何再从B柱移动到C柱，可以参考上面只有两个盘子的情景来实现。


如此类推，假如A柱上有n个盘子，我得先将A柱上面n-1个盘子移动到B柱，然后我将第n个盘子移动到C柱，然后再将n-1个盘子从B柱移动到C柱。
可是如果我想将n-1个盘子移动到B柱，我得先将n-2个盘子移动到C柱，然后我将第n-1个盘子移动到B柱，最后将C柱上的n-2个盘子移动到B柱。
可如果我想将n-2个盘子移动到C柱，我得先将n-3个盘子移动到B柱，然后我将第n-2个盘子移动到C柱，最后再将n-2个盘子移动到C柱。
依次往下递推，我得先将第1个盘子从A柱移动到C柱。
然后，将第n个盘子从A移动到C盘。
最后，我们将B柱上的n-1个盘子移动到C柱，于是就有开始了一层层的递归。于是我们就可以用java写出我们的递归代码。

public class TestDemo1 {public static void move(char pos1,char pos2) {System.out.print(pos1+"->"+pos2+" ");}/**** @param n:盘子的个数* @param pos1：盘子起始位置* @param pos2：盘子中转位置* @param pos3：盘子目标位置*/   public static void hanoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {if(n==1){move(pos1,pos3);}else{hanoi(n-1,pos1,pos3,pos2);//先将n-1个从A柱移动到B柱move(pos1,pos3);//再将A柱上的盘子移动到C柱hanoi(n-1,pos2,pos1,pos3);//最后将B柱上的n-1个盘子移动到C柱}}public static void main(String[] args) {hanoi(1,'A','B','C');System.out.println();hanoi(2,'A','B','C');System.out.println();hanoi(3,'A','B','C');System.out.println();}
}

这样就可以打印出我们的移动过程。