Qt中辅助actTo()来绘制圆弧的辅助函数

圆弧的辅助函数"/>

Qt中辅助actTo()来绘制圆弧的辅助函数

一 问题描述：

由于Qt所支持的绘制圆弧的函数如下所示：

所需要的输入值是：圆弧所在的矩形（左上角点，宽度，高度）、入射点的初始角度、入射点与出射点之间的发散角度。且其中角度逆时针为正，顺时针为负。

而我们绘制圆弧时候所调用的值只有坐标点的五个属性值，故需要根据两点的属性值，设计一个算法以实现圆弧线段的绘制。

二 算法说明

下图是相关参数点和计算公式的说明：

入射点(x1,y1)；出射点(x2,y2)；圆心(x,y)

初始夹角startAngle；发散角spanAngle；

顺时针弧为z=1,逆时针狐为z=2；

入射点与出射点连线的中点（a,b）。

//用于生成绘制圆弧所需的参数,输入为（点1，点2，圆心，插补类型）

void Widget::arcDrawing(double x1, double y1, double x2, double y2, double x, double y, double z)

2.1 矩形推导

//确定圆弧所在矩形

    double r=sqrt((x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2));

    rect.setRect(x-r,y-r,2*r,2*r);//因为坐标系是相反的，所以是y-r。!!矩形高和宽是2*r

2.2 转换为真实坐标进行计算

由于我容器中的数据是根据界面坐标设定的，故需转化为真实坐标进行计算

//转换为真实坐标进行角度计算

    double y1_real=ui->graphicsView->height()-y1;

    double y2_real=ui->graphicsView->height()-y2;

    double y_real=ui->graphicsView->height()-y;

2.3 初始夹角的推导

//确定startAngle

    //点1在上方

    if(y1_real>=y_real){

        if(x1<x)      startAngle=180-180*qAtan((y_real-y1_real)/(x1-x))/PI;

        else if(x1==x) startAngle=90;

        else if(x1>x) startAngle=180*qAtan((y1_real-y_real)/(x1-x))/PI;

    }

    //点1在下方

    else{

        if(x1<x)      startAngle=180*qAtan((y1_real-y_real)/(x1-x))/PI-180;

        else if(x1==x) startAngle=-90;

        else if(x1>x) startAngle=180*qAtan((y1_real-y_real)/(x1-x))/PI;

    }

2.4 发散角的推导

//确定spanAngle

    //中心计算

    double a=(x1+x2)/2;

    double b=(y1_real+y2_real)/2;

    //入射点x1与圆心位于同一垂线，斜率不存在

    if(x1==x){

        //点1在圆心下面

        if(y1_real<y_real){

            //若为逆时针插补

            if(z==2){

                if(x2>x1)spanAngle=2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

                if(x2==x1)spanAngle=180;

                if(x2<x1)spanAngle=360-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

            }

            //若为顺时针插补

            if(z==1){

                if(x2>x1)spanAngle=360-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

                if(x2==x1)spanAngle=-180;

                if(x2<x1)spanAngle=-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

            }

        }

        //点1在圆心上面

        else{

            //若为逆时针插补

            if(z==2){

                if(x2<x1)spanAngle=360-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

                if(x2==x1)spanAngle=180;

                if(x2>x1)spanAngle=2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

            }

            //若为顺时针插补

            if(z==1){

                if(x2<x1)spanAngle=-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

                if(x2==x1)spanAngle=-180;

                if(x2>x1)spanAngle=360-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

            }

        }

else{

        double D=y2-(y1_real-y_real)*(x2-x)/(x1-x)-y_real;

        qDebug()<<D;

        //若为逆时针插补

        if(z==2){

            if(D>0)spanAngle=2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

            if(D==0)spanAngle=180;

            if(D<0)spanAngle=360-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

        }

        //若为顺时针插补

        else if(z==1){

            if(D>0)spanAngle=-2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI;

            if(D==0)spanAngle=-180;

            if(D<0)spanAngle=2*180*qAtan(sqrt((a-x2)*(a-x2)+(b-y2_real)*(b-y2_real))/sqrt((a-x)*(a-x)+(b-y_real)*(b-y_real)))/PI-360;

        }

     }