Gomory

编程入门 行业动态 更新时间:2024-10-22 03:00:25

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Gomory

Gomory-Hu tree是一颗代表了所有源目节点对间的最小割的树。求解出Gomory-Hu tree就可以了解两两节点对之间的最大流(最大流最小割定理)。举例:

下图左侧为一无向图,右侧为初始Gomory-Hutree(所有点在统一集合中),下面进行Gomory-Hu tree的求解。

步骤一:任意选定一个源节点和一个目的节点。在本例中不失一般性选择节点1为源节点(s),5为目的节点(t)。则可得最大流为6,且最小割相应的将点分为如下图右侧所示的两个集合。


步骤二:任意选定与之前步骤不同的一个源节点和一个目的节点。在本例中不失一般性选择节点3为源节点(s),5为目的节点(t)。由于0124四个节点已经被视作一个集合,则可得最大流为8,且最小割相应的将点分为如下图右侧所示的三个集合。

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