【图像算法】图像特征：几何不变矩

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【图像算法】图像特征：几何不变矩

一 原理

    几何矩是由Hu(Visual pattern recognition by moment invariants)在1962年提出的，具有平移、旋转和尺度不变性。 定义如下：

① (p+q)阶不变矩定义：

② 对于数字图像，离散化，定义为：

 

③ 归一化中心矩定义：

 

④Hu矩定义

 

 

 

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二 实现(源码)

①自编函数模块

 1 //#################################################################################//
 2 double M[7] = {0};        //HU不变矩
 3 bool HuMoment(IplImage* img)
 4 {
 5 int bmpWidth = img->width;
 6 int bmpHeight = img->height;
 7 int bmpStep = img->widthStep; 
 8 int bmpChannels = img->nChannels;
 9     uchar*pBmpBuf = (uchar*)img->imageData;
10 
11 double m00=0,m11=0,m20=0,m02=0,m30=0,m03=0,m12=0,m21=0;  //中心矩 
12 double x0=0,y0=0;    //计算中心距时所使用的临时变量（x-x'） 
13 double u20=0,u02=0,u11=0,u30=0,u03=0,u12=0,u21=0;//规范化后的中心矩
14 //double M[7];    //HU不变矩 
15 double t1=0,t2=0,t3=0,t4=0,t5=0;//临时变量， 
16 //double Center_x=0,Center_y=0;//重心 
17 int Center_x=0,Center_y=0;//重心 
18 int i,j;            //循环变量
19 
20 //  获得图像的区域重心(普通矩)
21 double s10=0,s01=0,s00=0;  //0阶矩和1阶矩  
22 for(j=0;j<bmpHeight;j++)//y
23     {
24 for(i=0;i<bmpWidth;i++)//x
25         {
26             s10+=i*pBmpBuf[j*bmpStep+i];
27             s01+=j*pBmpBuf[j*bmpStep+i];
28             s00+=pBmpBuf[j*bmpStep+i];
29         }
30     }
31     Center_x=(int)(s10/s00+0.5);
32     Center_y=(int)(s01/s00+0.5);
33 
34 //  计算二阶、三阶矩(中心矩)
35     m00=s00; 
36 for(j=0;j<bmpHeight;j++) 
37     {
38 for(i=0;i<bmpWidth;i++)//x 
39         { 
40             x0=(i-Center_x); 
41             y0=(j-Center_y); 
42             m11+=x0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i]; 
43             m20+=x0*x0*pBmpBuf[j*bmpStep+i]; 
44             m02+=y0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i]; 
45             m03+=y0*y0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i];
46             m30+=x0*x0*x0*pBmpBuf[j*bmpStep+i]; 
47             m12+=x0*y0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i]; 
48             m21+=x0*x0*y0*pBmpBuf[j*bmpStep+i]; 
49         } 
50     } 
51 
52 //  计算规范化后的中心矩: mij/pow(m00,((i+j+2)/2)
53     u20=m20/pow(m00,2); 
54     u02=m02/pow(m00,2); 
55     u11=m11/pow(m00,2);
56     u30=m30/pow(m00,2.5); 
57     u03=m03/pow(m00,2.5);
58     u12=m12/pow(m00,2.5); 
59     u21=m21/pow(m00,2.5);
60 
61 //  计算中间变量
62     t1=(u20-u02); 
63     t2=(u30-3*u12); 
64     t3=(3*u21-u03); 
65     t4=(u30+u12);
66     t5=(u21+u03);
67 
68 //  计算不变矩 
69     M[0]=u20+u02; 
70     M[1]=t1*t1+4*u11*u11; 
71     M[2]=t2*t2+t3*t3; 
72     M[3]=t4*t4+t5*t5;
73     M[4]=t2*t4*(t4*t4-3*t5*t5)+t3*t5*(3*t4*t4-t5*t5); 
74     M[5]=t1*(t4*t4-t5*t5)+4*u11*t4*t5;
75     M[6]=t3*t4*(t4*t4-3*t5*t5)-t2*t5*(3*t4*t4-t5*t5);
76 
77 returntrue;
78 }

②调用OpenCV方法

1 //  利用OpenCV函数求7个Hu矩
2     CvMoments moments;
3     CvHuMoments hu;
4     cvMoments(bkImgEdge,&moments,0); 
5     cvGetHuMoments(&moments, &hu);
6     cout<<hu.hu1<<"/"<<hu.hu2<<"/"<<hu.hu3<<"/"<<hu.hu4<<"/"<<hu.hu5<<"/"<<hu.hu6<<"/"<<hu.hu7<<"/"<<"/"<<endl;
7     cvMoments(testImgEdge,&moments,0); 
8     cvGetHuMoments(&moments, &hu);
9     cout<<hu.hu1<<"/"<<hu.hu2<<"/"<<hu.hu3<<"/"<<hu.hu4<<"/"<<hu.hu5<<"/"<<hu.hu6<<"/"<<hu.hu7<<"/"<<"/"<<endl;

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三 相似性准则

①法一

//  计算相似度1
double dbR =0; //相似度
double dSigmaST =0;
double dSigmaS =0;
double dSigmaT =0;
double temp =0;  
    {for(int i=0;i<7;i++)
    {
        temp = fabs(Sa[i]*Ta[i]);
        dSigmaST+=temp;
        dSigmaS+=pow(Sa[i],2);
        dSigmaT+=pow(Ta[i],2);
    }}
    dbR = dSigmaST/(sqrt(dSigmaS)*sqrt(dSigmaT));

②法二 

 1 //  计算相似度2
 2 double dbR2 =0; //相似度
 3 double temp2 =0;
 4 double temp3 =0;  
 5     {for(int i=0;i<7;i++)
 6     {
 7         temp2 += fabs(Sa[i]-Ta[i]);
 8         temp3 += fabs(Sa[i]+Ta[i]);
 9     }}
10     dbR2 =1- (temp2*1.0)/(temp3);

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Author:         SKySeraph

 

Email/GTalk: zgzhaobo@gmail    QQ：452728574

 

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