磁场的基本方程"/>
详细推导介质中恒定磁场的基本方程
目录
引言
磁化过程
磁偶极矩
磁化强度
方程的化简
磁场强度
磁化率 磁导率 相对磁导率
现实生活中的应用
引言
为什么介质在磁场中会被磁化呢?
首先因为电子绕着原子核转动，所以就可以形成一个环形电流，，环形电流就可以产生磁场。因为在原先情况中环形电流是无规则分布的，所以站在统计学角度上看，所有环形电流的磁效应都被抵消掉了，所以对外不显示磁效应。现在因为外界施加磁场，所以每一个环形电流都会按照一定取向去排布，从而对外产生磁效应。
磁化过程
如同在电场中，我们把电偶极子看作是一个基本单位，在磁场中我们的基本单位就是磁偶极子
磁偶极子就是一个环形电流
磁偶极矩
我们定义磁偶极矩
其中S的方向与电流的环流方向符合右手法则，而环流线圈的大小则由S的大小所决定
所以在外磁场的作用下，每一个环流线圈都想要让通过自己的磁通量最大，所以会呈一定的规则分布
那么在此时介质内部就会出现无数磁场线，宏观上就会产生磁效应
因为环形电流也按照一定的排列，所以在宏观上也就会产生电流（这个电流称之为磁化电流）
其实从另一个角度也不难理解
因为磁场是由一个又一个环路组成，而环形电流又是和磁环相互嵌套的，所以在出现磁场线的时候，必然相伴而生的会有环形电流的存在
因为电流是磁场的因，所以我们想办法把磁化电流进行等效，我们按照有介质的高斯定理的处理思路，我们可以把磁化电流等效成体电流还有面电流
磁化强度
我们定义一个新的物理量，磁化强度（此处可以类比极化强度）
就是将单位体积内的所有磁偶极矩求和，并取极限，这样我们就得到了等效的磁偶极矩
大家可以想一下，磁化强度就是在该点等效的磁偶极矩，也就可以写作
,我们现在已知了，如何求呢
我们只需要对它求旋度，就可以把后面的环向量给约掉
所以
而关于面磁化电流的理解可以看这一段
所以此时我们可以把整个介质撤走，换成我们等效出的面磁化电流和体磁化电流
方程的化简
引入了之后我们还需要对方程进行一些化简
因为磁化电流和自由电流的效果等效，所以安培环路定律就要变成
而
方程变为
进一步变形，变为
磁场强度
我们定义磁场强度
所以就得到了有介质的安培环路定律
磁化率 磁导率 相对磁导率
现实生活中的应用
考虑到现实生活中的应用，在线性的各向同性的介质中
我们假设
其中称为磁化率
我们假设,
其中称为磁导率（有手册可以查）
称为相对磁导率（相对于真空而言）
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