蓝桥杯2022

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试题 G: 积木画

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】 小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2 个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）： 同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构 成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？ 积木可以任意旋转，且画布的方向固定。

【输入格式】 输入一个整数 N，表示画布大小。

【输出格式】 输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取 模后的值

【样例输入】 3

【样例输出】 5

【样例说明】 五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：

【评测用例规模与约定】 对于所有测试用例，1 ≤ N ≤ 10000000.

首先这是一道简单的dp，哪里简单，就是我看完dalao代码之后就会了，就是列完所有情况后就没有然后了

总共有5种情况(稍微有点潦草，因为是给自己看的)突然发现题目里都给出了，图貌似白画了()

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
//#include<unordered_map>#define INF 0x7fffffff
#define NINF -0x7ffffffftypedef long long ll;
using namespace std;
const ll maxn = 1e7 + 5;
const ll mo = 1e9 + 7;//首先列出所有方案，共5种,最后不要忘记模一下
ll dp[maxn][2];//dp[i][j]表示方案数；i表示水平方向上满格的长度；j表示是否有突起(j=1为突起)int main() {ll n = 0;cin >> n;dp[0][0] = 1;//刚开始什么都没有就是1种for (ll i = 1; i <= n; i++) {dp[i][0] += dp[i - 1][0];//竖着放2格的方块if (i >= 2) {dp[i][0] += dp[i - 2][0];//横着放2格的方块dp[i][0] += dp[i - 2][1];//用3格的方块补全突起dp[i][0] %= mo;}dp[i][1] += 2 * dp[i - 1][0];//放置3格方块，必有突起且上凸下凸为两种，得*2dp[i][1] += dp[i - 1][1];//原本即为突起，在低凹处放置一个水平的2格方块，还是突起dp[i][1] %= mo;}cout << dp[n][0];return 0;
}/*
试题 G: 积木画
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2
个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构
成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
【输入格式】
输入一个整数 N，表示画布大小。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取
模后的值
【样例输入】
3
【样例输出】
5
试题 G: 积木画 10
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
【样例说明】
五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：
【评测用例规模与约定】
对于所有测试用例，1 ≤ N ≤ 10000000.
*/