NOIP2018T1DAY1——Road（并查集做法？？）

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NOIP2018T1DAY1——Road（并查集做法？？）

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 nnn 的道路。 铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 nnn 块首尾相连的区 域，一开始，第 iii 块区域下陷的深度为 did_idi​ 。 春春每天可以选择一段连续区间[L,R] [L,R][L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深 度减少 111。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 000 。 春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变 为 000 。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 nnn，表示道路的长度。 第二行包含 nnn 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第i ii 个整数为 did_idi​ 。

 

输出格式：

 

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6   
4 3 2 5 3 5 

输出样例#1：

9

说明

一种可行的最佳方案是，依次选择：[1,6]、[1,6]、[1,2]、[1,1]、[4,6]、[4,4]、[4,4]、[6,6]、[6,6]
对于 30% 的数据，1≤n≤10
对于 70% 的数据，1≤n≤1000
对于 100% 的数据，1≤n≤100000,0≤di≤10000

我估计全NOIP没有人和我一样写并查集的了

可以发现我们可以先把所有最低的先填起来再填高的

这样是没有影响的

每一次把一块填起来就相当于把低的向高的合并，花费是他们的高度差

然后就可以用并查集维护，找左边和右边中的较低合并

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){char ch=getchar();int res=0;while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();return res;
} 
int n,pos[100005],fa[100005];
struct node{int l,r,h;
}a[100005];
inline bool comp(int x,int y){return a[x].h>a[y].h;
}
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int ans;
int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i].h=read(),a[i].l=i,a[i].r=i,fa[i]=i,pos[i]=i;sort(pos+1,pos+n+1,comp);for(int i=1;i<=n;i++){int f1=find(a[pos[i]].l-1),f2=find(a[pos[i]].r+1),k=find(pos[i]);if(a[f1].h<a[f2].h){ans+=a[k].h-a[f2].h,fa[k]=f2,a[f2].l=a[k].l;}else {ans+=a[k].h-a[f1].h,fa[k]=f1,a[f1].r=a[k].r;}}cout<<ans;
}

最后
推广一下另外几篇题解：
DAY1T1：[铺设道路]：（并查集？？）
DAY1T2：[货币系统]：（完全背包/搜索）
DAY1T3：[赛道修建]：（二分答案+贪心策略）
DAY2T1：[旅行]：（基环树搜索）
DAY2T2：[填数游戏]：（暴力搜索找规律）
DAY2T3：[保卫王国]：（动态dp+Splay）

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