C#，阿尔库因数（Alcuin Seqence）算法的源代码及数据可视化

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C#，阿尔库因数（Alcuin Seqence）算法的源代码及数据可视化

一、Alcuin简史

译为：阿尔库因，阿尔昆，阿尔琴，阿尔克文，阿尔克温等等等等等等等等等等等等。
（Alcuin，约735-804） 中世纪基督教神学家、学者。出生于英国的约克郡，主持约克修道院的学校工作。781年在意大利的帕尔马遇到法兰克国王查理曼大帝，接受邀请赴法兰克王国首都主持宫廷学校，796年出任修道院院长，建立了一所著名的学校和图书馆，使该隐修院成为法兰克王国的学术中心。帮助查理曼大帝复兴了古典文化，并且极大地推动了法兰克王国的学术思想的繁荣。建立了许多学校，协助校订了拉丁文《圣经》，推动了逻辑研究。是加洛林王朝文艺复兴的重要人物，著有许多教育性书籍、诗歌以及大量的书信。

Alcuin著有一本数学问题集,名为《Propositiones ad acuendos juvenes——磨砺年轻人的问题》，其中论述了Alciun数字序列及其应用。
《磨砺年轻人的问题》.pdf
 

二、Alcuin数的算法

Alcuin数字序列：

三、Alcuin数的应用

Aluin系列具有重大意义：

（1）Alcuin序列a（n）是边为整数且周长为n的三角形数。

（2）Alcuin序列a（n）是具有不同整数边且三角形周长为n+6的三角形数。

C#源代码：

using System;
using System.Text;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{/// <summary>/// 计算 阿尔昆(阿尔库因,阿尔可温) 数字序列的函数/// </summary>public static partial class Number_Sequence{/// <summary>/// 计算第 n 个 Alciun 数/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <returns></returns>public static int Alcuin_Number(int n){if (n <= 0){return 0;}double v = n;double ans = Math.Round((v *v) / 12) -Math.Floor(v / 4) *Math.Floor((v + 2) / 4);return (int)ans;}}
}

显示计算结果的代码：

using System;
using System.Text;
using Legalsoft.Truffer.Algorithm/// <summary>
/// Alcuin Number
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{StringBuilder sb = new StringBuilder();sb.AppendLine(Welcome_Lite());          sb.AppendLine("<style>");sb.AppendLine("sub { color:#AAAAAA;margin-bottom:3px; }");sb.AppendLine(".a { font-size:41px;color:#AA0000; }");sb.AppendLine(".b { font-size:41px;color:#0000AA; }");sb.AppendLine("</style>");sb.Append("<font class='a'>A</font>");sb.AppendLine("<sub>n</sub> = ");for (int i = 1; i <= 150; i++){int x = Number_Sequence.Alcuin_Number(i);if (x % 2 == 0)sb.Append("<font class='a'>" + x + "</font>");elsesb.Append("<font class='b'>" + x + "</font>");sb.AppendLine("<sub>" + i + "</sub> ");}sb.AppendLine(Bye());webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}

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