计算机科学悬而未决难题,我国数学家证明NP=P(转载)

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计算机科学悬而未决难题,我国数学家证明NP=P(转载)

“NP=P？”也称"NP≠P还是NP=P”，实质是P对NP关系问题，被称为世界级数学难题之一。

2000年5月，美国克雷数学研究所(CMI)在巴黎举行的千年数学大会上宣布对攻克世界7个数学难题的悬赏。P对NP关系问题被列为新千年7大难题之首。2005年《科学》杂志将"NP=P？”问题作为数学科学的代表，列为25个学科难题之一。2018年《科学》杂志再次列出125个亟待解决的科学难题，其中第19个问题就包含"NP=P？”问题。

迄今为止，新千年7大数学难题中除了俄罗斯数学家佩雷尔曼2002年证明了有关拓扑学的“庞加莱猜想”之外，其他难题均悬而未决。

据介绍，20世纪，现代计算机问世，NP与P的关系问题就成为计算机科学和数学交叉领域的基础科学问题。通常，算法求解一个问题需要耗费时间，这被称为算法的时间复杂度。求解同一个问题的不同算法耗费的时间可能不同，只有采用多项式时间算法才能最有效解决问题。

NP≠P，其核心是否定不同选择方法，认为有些问题不存在多项式算法。

而姜新文证明了“NP=P”，表明多项式算法实际上是存在的。

姜新文从1986年开始讲授《算法设计与分析》课程，结合此前学习图论时关于哈密顿图判定问题的思考，开始研究P对NP关系问题。9年之后，姜新文于1995年发表了研究成果《简单无向图H性质判定》，开始思考运用整体观思路来处理一个有限系统的计算问题。

他首先建立了一套基于数学归纳法的证明框架，然后坚持探索满足这套证明框架的算法设计。从1995年开始之后的15年中，经历了2000次以上设计、修改与调整，到2010年底得到预期效果。姜新文35年的潜心探索