1219 黄金矿工

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1219 黄金矿工

题目描述：
你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：
1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

方法1：
主要思路：解题链接汇总
（1）回溯；
（2）从每个非零的位置开始进行递归回溯，找出可能更大的路径；

class Solution {
public:void back_track(vector<vector<int>>&grid,int row,int col,int cur_sum,int&res){//回溯if(grid[row][col]==0){//终止点，不能再开发了res=max(res,cur_sum);//更新可能更大的结果return;}int tmp=grid[row][col];//回溯值cur_sum+=grid[row][col];//当前路径值grid[row][col]=0;//标识if(row>0){back_track(grid,row-1,col,cur_sum,res);}if(row+1<grid.size()){back_track(grid,row+1,col,cur_sum,res);}if(col>0){back_track(grid,row,col-1,cur_sum,res);}if(col+1<grid[0].size()){back_track(grid,row,col+1,cur_sum,res);}grid[row][col]=tmp;//回溯}int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {int res=0;for(int i=0;i<grid.size();++i){for(int j=0;j<grid[0].size();++j){if(grid[i][j]!=0){//可以作为开始的位置back_track(grid,i,j,0,res);}}}return res;}
};