台阶问题（递推）

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台阶问题（递推）

Description

有 N 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多 K 级台阶（最少 1 级），问到达第 N 级台阶有多少种不同方式。

Input

两个正整数N，K。
1 ≤ N ≤ 106, 1 ≤ K ≤ 20

Output

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出 ans mod 100003 后的结果。

Sample Input

5 2

Sample Output

8

Hint

N级台阶的情况可以由 N-K ~ N-1 这些台阶的情况得到

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int max_n = 100010;
int dp[max_n];void solve(int n, int k)
{for (int i = 1; i <= k; i++){dp[i] = 1;}for (int i = 2; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= k && j <= i; j++){dp[i] = (dp[i] + dp[i - j]) % 100003;}}cout << dp[n];
}int main()
{int n, k;while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF){solve(n, k);}return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
const int mod = 100003;
inline int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }
int n, k;
int ans[111111];int main()
{while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF){ans[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++){ans[i] = 0;for (int j = max(0, i - k); j < i; j++)ans[i] = (ans[i] + ans[j]) % mod;}printf("%d\n", ans[n]);}return 0;
}