hdu 1997

编程入门 行业动态 更新时间:2024-10-07 18:23:42

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hdu 1997

题目大意:这一个是汉诺塔问题的另一个版本。之前的一个版本关注的是"将n个盘子从a移到c所需要的步数"。而现在的这个版本可以概括的描述为"判断将n跟盘子从a移到c的过程中所产生的移动序列是否正确"...其输入的样例中各个数据的含义如下:

测试用例数

盘子数

柱子a中的盘子数                 盘子的编号

。。b。。。。。。。。。

。。c。。。。。。。。。


解题思路:

1)若把n个盘子从柱子a通过柱子b移到柱子c,则先把n-1个盘子从柱子a移动柱子b,再把第n个盘子从a移道c,再把n-1个盘子从b移到a。所以当判断序列是否符合把n个盘子从a移到c时,第n个只能出现在柱子a的最底部,或柱子c的最底部,否则这个序列错的。当第n个盘子在a的最底部时,则继续判断剩下的序列是否把n-1个盘子从a移到b。当第n个盘子在c的最底部时,则继续判断剩下的序列是否把n-1个盘子从b移到c。

2)

现在我们有n个盘子,然后我们想把这些盘子从A上面移到C盘上去,那么第n个盘子应该是最后一次的移动,所以第n个盘子只可能出现在A和C盘上,OK。。那么如果现在你知道了第n个盘子在哪里,能不能确定n-1个盘子不能出现在哪个盘子。


3)

对一个含有n个盘子,从A柱移动到C柱借助B柱的汉诺塔,第n个盘子移动到C柱过程是这样子的:首先将其余的n-1个盘子移动到B柱,然后第n个盘子直接移动到C柱。在这过程中,第n个盘子只出现在A柱和C柱两个柱子上,也即第n个盘子不可能出现在B柱上。因此对于当前移动的盘子,只需检查其所在的柱子是否符合这个要求,如果出现在B柱上,则显然进入了错误移动中。这是本题求解思想精髓所在。汉诺塔是个递归求解过程,假设第n个盘子符合要求,则判别的下一个目标是第n-1个盘子。若第n个盘子在A柱上,此时剩余n-1个盘子必由A柱移动到B柱,经由C柱。此时对第n-1个盘子,C柱就是其不可能出现的位置;若第n个盘子在C住上,这剩余n-1个盘子则是在B柱上,经由A柱,移动到C柱上,因此,A柱就是第n-1个盘子不可能出现的位置。

根据汉诺塔递归求解的过程,对每个移动的盘子,可以用递归求解的方式判断


认真看完以上的解题思路(尽管有些重复),再结合以下的代码理解,应该就能做出来了。。。。

代码如下:

/** 1997_2.cpp**  Created on: 2013年8月11日*      Author: Administrator*/#include <iostream>using namespace std;const int maxlen = 70;bool hanoi(int n , int start[],int end[],int zhongjian[]){if(zhongjian[0] == n){return 0;}else if(start[0] == n){return hanoi(n-1,start+1,zhongjian,end);}else if(end[0] == n){return hanoi(n-1,zhongjian,end+1,start);}return 1;}int main(){int t,a[maxlen],b[maxlen],c[maxlen];scanf("%d",&t);while(t--){int n,m,p,q;scanf("%d",&n);int i;scanf("%d",&m);for(i = 0 ; i < m ; ++i){scanf("%d",&a[i]);}scanf("%d",&p);for(i = 0 ; i < p ; ++i){scanf("%d",&b[i]);}scanf("%d",&q);for(i = 0 ; i < q ; ++i){scanf("%d",&c[i]);}a[m]=b[p]=c[q] = -1;if(hanoi(n,a,c,b)){cout<<"true"<<endl;}else{cout<<"false"<<endl;}}
}



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本文发布于:2024-03-05 12:30:18,感谢您对本站的认可!
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