《趣学算法》Chapter 5 回溯法

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《趣学算法》Chapter 5 回溯法

Chapter 5　回溯法

5.1　回溯法基础

5.2　大卖场购物车2——0-1背包问题

5.3　部落护卫队——最大团

5.4　地图调色板——地图着色

5.5　一山不容二虎——n皇后问题

5.6　机器零件加工——最优加工顺序

5.7　奇妙之旅——旅行商问题

5.8　回溯法算法秘籍

“不进则退，不喜则忧，不得则亡，此世人之常。”

——《邓析子•无后篇》

从小到大，我们听了很多“不进则退”的故事，这些故事告诫人们如果不进步，就会倒退。但在这里，我们却采用了“不进则退”的另一层积极含义——“退一步海阔天空”“不必在一棵树上吊死”。如果一条路无法走下去，退回去，换条路走也不失一个很好的办法，这正是回溯法的初衷。

5.1　回溯法基础

回溯法是一种选优搜索法，按照选优条件深度优先搜索，以达到目标。当搜索到某一步时，发现原先选择并不是最优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术称为回溯法，而满足回溯条件的某个状态称为“回溯点”。

5.1.1　算法思想

回溯法是从初始状态出发，按照深度优先搜索的方式，根据产生子结点的条件约束，搜索问题的解。当发现当前结点不满足求解条件时，就回溯ÿ