二分查找实现查询局部最小值

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二分查找实现查询局部最小值

二分查找实现查询局部最小值

题目描述 :

查询一个数组的任意一个局部最小值(0坐标 < 右面 0就是局部最小 , length - 1 < length - 2 length - 1 就是局部最小),中间值是小于左面也小于右面, 数组无序,并且相邻两个数一定不相等

实现思路
一个数组如果边界值是局部最小直接返回就好了,如果局部最小值在中间位置那么左面整体出现的是向下趋势,右面出现的是向上趋势,无论如何总会有一个相交的地方

所以可以用二分算法来完成这个题目
二分代码示例

    /*** 查询一个数组的任意一个局部最小值(0坐标 < 右面 0就是局部最小 , length - 1 < length - 2 length - 1 就是局部最小)* 中间值是小于左面也小于右面, 数组无序,并且相邻两个数一定不相等** @return 局部最小值索引*/public static int searchMin(int[] arr) {// 先定义边界条件if (arr == null) {return -1;}int length = arr.length;if (length == 1) {// 就一个数假定他就是局部最小return 0;}if (arr[0] < arr[1]) {// 如果0<1 0就是局部最小return 0;}if (arr[length - 1] < arr[length - 2]) {// 如果最后一个数比前一位小那最后一位数就是局部最小return length - 1;}// 定义左坐标int l = 0;// 定义右坐标int r = length - 1;// 定义中间值while (l <= r) {int middle = (l + r) / 2;// 如果middle是0的话再往下再往下走就是-1索引// 这种情况证明此时l,r都等于 0, 或者l = 0,r = 1,因为0这个位置校验过了所以1就是局部最		小值if (middle == 0) {return middle + 1;}// 如果中间值小于左面也小于右面那中间值这个索引未位置的数就是局部最小值// 中间值一共有几种情况// 小于左面   小于右面 -- > =就是自己// 小于左面   大于右面 -- > 向右找// 大于左面   小于右面 -- > 向左         1  2  3// 大于左面   大于右面 -- > 向左/向右     1  2  1 -- > 这个时候左右都应该是都有局部最小值的if (arr[middle] < arr[middle - 1] && arr[middle] < arr[middle + 1]) {return middle;} else if (arr[middle] < arr[middle - 1]) {l = middle + 1;} else {// 走到这一定是大于左面 就向左找r = middle - 1;}}return -1;}

对数器

 /*** 测试** @param arr      数组* @param minIndex 最小值索引* @return boolean*/public static boolean test(int[] arr, int minIndex) {// 先定义边界条件if (arr == null) {return -1 == minIndex;}int length = arr.length;if (length == 1) {// 就一个数假定他就是局部最小return 0 == minIndex;}if (arr[0] < arr[1]) {// 如果0<1 0就是局部最小return 0 == minIndex;}if (arr[length - 1] < arr[length - 2]) {// 如果最后一个数比前一位小那最后一位数就是局部最小return length - 1 == minIndex;}return arr[minIndex] <= arr[minIndex - 1] && arr[minIndex] <= arr[minIndex + 1];}/*** 对数器** @param maxValue  最大值* @param maxLength 最小值* @return int 数组*/public static int[] generateTestArray(int maxValue, int maxLength) {int length = (int) (Math.random() * maxLength + 1);int[] arr = new int[length];for (int i = 0; i < length; i++) {int random = (int) (Math.random() * maxValue + 1);while (i != 0 && random == arr[i - 1]) {random = (int) (Math.random() * maxValue + 1);}arr[i] = random;}return arr;}

调用测试

public static void main(String[] args) {int maxCount = 10000000;int maxValue = 99;int maxLength = 15;for (int i = 0; i < maxCount; i++) {int[] ints = BinarySearchMin.generateTestArray(maxValue, maxLength);int min = BinarySearchMin.searchMin(ints);boolean test = BinarySearchMin.test(ints, min);if (!test) {System.out.println("样本数据");System.out.println(Arrays.toString(ints));System.out.println("返回数据" + min);return;}}System.out.println("一切正常");}

结果返回一切正常

日常笔记记录,希望能帮助到正在学算法的小伙伴