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C++算法之深度优先搜索算法
深度优先搜索算法是图算法的一种,即DFS(Depth First Search)。其过程是对每个可能的分支路径深入直到不能再深入为止。下面会介绍深度优先搜索算法。
目录
1.框架
2.过程
2.1 步骤
2.2 解释
3. 例题
1.框架
void dfs(int u){//u:当前节点vis[u]=true;for(int& v:g[u]){//访问u连到的每个节点if(!vis[v]) dfs(v);}
}
2.过程
2.1 步骤
1、任选一顶点作始点 v ,访问该顶点
2、沿深度方向,依次遍历 v 的未访问邻接点,直到本次遍历结束
3、一次遍历完时,若有未访问顶点,任选一个未访问顶点作起始点,返回第二步
2.2 解释
下面用一张图片讲解深搜的运行过程:
从A出发,深度优先,右手优先,A→B,B→C,C→D,D→E,E→F,因为A走过了,所以F→G,B和D走过了,G→H,H可以通向的字母都走过了,寻找没有被走过的,走到I。
3. 例题
八皇后
【题目描述】
要在国际象棋棋盘(八行八列)中放八个皇后,使任意两个皇后都不能互相吃。(提示:皇后能吃同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。)
【输入】
无输入。
【输出】若干行,每行一种放置方案;首先输出方案数,然后是八个数,表示每行皇后放置的列号。
【输出样例】
<1>1 5 8 6 3 7 2 4
<2>1 6 8 3 7 4 2 5
<3>1 7 4 6 8 2 5 3
<4>1 7 5 8 2 4 6 3
#include <iostream>
using namespace std;int selected[20];
int flag1[20];
int flag2[20];
int flag3[20];
int cnn;void dfs(int step);int main(){dfs(1);return 0;
}void dfs(int step){if(step==9){cout<<"<"<<++cnn<<">";for(int i=1;i<=8;i++){cout<<selected[i]<<" ";}cout<<endl;}else{for(int i=1;i<=8;i++){if(!flag1[i]&&!flag2[step+i]&&!flag3[i-step+8]){flag1[i]=1;flag2[step+i]=1;flag3[i-step+8]=1;selected[step]=i;dfs(step+1);flag1[i]=0;flag2[step+i]=0;flag3[i-step+8]=0;}}}
}
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冰焰狼 | 文
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