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nyoj1011 So Easy[II]
So Easy[II]
时间限制: 1000 ms | 内存限制: 65535 KB 难度: 2- 描述
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这是一道基础的计算几何问题(其实这不提示大家也都看的出)。问题描述如下:
给你一个N边形。且N边形的点是由顺时针顺序给出,求这个N边形的面积。(3<N<100)
- 输入
- 输入多组数据。
第一行输入一个N。
接下来N行每行有两个数a,b表示一个点。0<a,b<100(不会出现重复的点) 输出 - 输出N变形的面积,最终结果保留两位小数。(不要输出多余的信息) 样例输入
-
378 28 94 19 35 97
样例输出 -
358.50
上传者
ACM_钟诗俊
思路:
求n几何体的面积,可以想到用叉乘相关的知识,又因为3<N<100,所以最小为四边形,可以想到把多边形分成若干个三角形相加。(三角形ABC的面积可以等于1/2*|AB|*|AC|*sinABC)如何分,选取一点为顶点,连接另外两点分割多边形。例:(我这里选的顶点为第一个点)
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct point {double x,y; }p[300]; double judge(point a, point b, point c)//ab×ac叉乘 {double abx = b.x-a.x;double aby = b.y-a.y;double acx = c.x-a.x;double acy = c.y-a.y;return ((abx*acy - aby*acx )*0.5);} int main() {int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);}double sum=0.0;for(int i=2;i<n;i++){sum+=judge(p[0],p[i-1],p[i]);}printf("%.2lf\n",fabs(sum));}}
- 输入多组数据。
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