LeetCode 222 完全二叉树的节点个数

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LeetCode 222 完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1
 

提示：

树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
题目数据保证输入的树是 完全二叉树
 

进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？

解题思路：

二叉树的最大深度 + 递归

ACM 选手图解 LeetCode 完全二叉树的节点个数（递归 + 非递归）| 编程文青李狗蛋 - 完全二叉树的节点个数 - 力扣（LeetCode）

Python代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:# 求二叉树的深度def height(self, root:TreeNode):height = 0while root:root = root.leftheight += 1return heightdef countNodes(self, root: TreeNode) -> int:# 空树，节点数为 0if root == None:return 0# 求左子树和右子树的深度leftHeight = self.height(root.left)rightHeight = self.height(root.right)# 如果左子树的深度 = 右子树的深度，左子树为满二叉树# 节点数 = 左子树的深度 + 右子树的深度 + 根节点if leftHeight == rightHeight:return (2 ** leftHeight - 1) + self.countNodes(root.right) + 1# 如果左子树的深度 ＞ 右子树的深度，右子树为满二叉树# 节点数 = 左子树的深度 + 右子树的深度 + 根节点else:return (2 ** rightHeight - 1) + self.countNodes(root.left) + 1