多项logistic回归系数解释

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多项logistic回归系数解释

一、问题与数据

研究者想调查人们对“本国税收过高”的赞同程度：Strongly Disagree——非常不同意，用“0”表示；Disagree——不同意，用“1”表示；Agree--同意，用“2”表示；Strongly Agree--非常同意，用“3”表示。

另外，研究者也调查了一些其它情况，包括：是否是“雇主”(biz_owner：Yes——是，用“0”表示；No——否，用“1”表示)、年龄(age)和党派(politics：Lib——党派1，用“1”表示；Con——党派2，用“2”表示；Lab——党派3，用“3”表示)。部分数据如下图：

二、对问题的分析

使用有序Logistic进行回归分析时，需要考虑4个假设。

假设1：因变量唯一，且为有序多分类变量，如城市综合竞争力等级可以分为高、中、低；某病的治疗效果分为痊愈、有效、无效等。

假设2：存在一个或多个自变量，可为连续、有序多分类或无序分类变量。

假设3：自变量之间无多重共线性。

假设4：模型满足“比例优势”假设。意思是无论因变量的分割点在什么位置，模型中各个自变量对因变量的影响不变，也就是自变量对因变量的回归系数与分割点无关。

有序多分类的Logistic回归原理是将因变量的多个分类依次分割为多个二元的Logistic回归，例如本例中因变量“本国的税收过高”的赞同程度有4个等级，分析时拆分为三个二元Logistic回归，分别为(0 vs 1+2+3) 、(0+1 vs 2+3)、(0+1+2 vs 3)，均是较低级与较高级对比。

在有序多分类Logistic回归中，假设几个二元Logistic回归中，自变量的系数相等，仅常数项不等，结果也只输出一组自变量的系数。因此，有序多分类的Logistic回归模型，必须对自变量系数相等的假设(即“比例优势”假设)进行检验(又称平行线检验)。如果不满足该假设，则考虑使用无序多分类Logistic回归。三、前期数据处理

对假设进行验证前，我们需要将分类变量设置成哑变量。

1. 为什么要设计哑变量

若直接将分类变量纳入Logistic回归方程，则软件会将分类变量按连续变量处理。例如，如果把性别按“1”——男、“2”——女进行编码，然后直接把性别纳入方程，方程会认为“女”是“男”的2倍。为了解决这个问题，需要用一系列的二分类变量“是”或“否”来表示原始的分类变量，这些新的二分类变量被称为“哑变量”。

在SPSS软件的二项Logistic回归模型中，将分类变量选入categorical，软件会自动设置一系列的哑变量。由于验证假设3(自变量之间无多重共线性)需要通过线性回归实现，而在线性回归中，就需要手动设置哑变量。因此，这里需要先手动设置哑变量。

2. 设置哑变量的思路

哑变量的数目是分类变量类别数减一。本例中，党派1、党派2和党派3的原始编码为1、2和3。设置哑变量时，需要对党派1和党派2进行重新编码。

建立新变量Lib(党派1)，若调查对象选了党派1，则Lib编为“1”，代表是；若未选党派1，则Lib编为“0”，代表否。同样，建立新变量Con(党派2)，将是否选党派2编为“1”或“0”。此时，若既未选党派1，又未选党派2，则两个新变量Lib和Con的编码都为“0”，代表党派3。此时，党派3在模型中是参考类别(Reference)。

3. 在SPSS中设置哑变量

(1)首先，先创建新变量“Con”，在主菜单下选择Transform→Recode into Different Variables... ，如下图：

(2)在Recode into Different Variables对话框中，将politics选入右侧Numeric Variable-->Output Variable下，在右侧Output Variable中填写“Con”。点击Change→Old and New Values。