剑指offer(二) 不修改数组找出重复的数字

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剑指offer(二) 不修改数组找出重复的数字

 二分查找模板：

二分模板一共有两个，分别适用于不同情况。
算法思路：假设目标值在闭区间 [l, r] 中， 每次将区间长度缩小一半，当 l = r 时，我们就找到了目标值。

版本1
当我们将区间 [l, r] 划分成 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 时，其更新操作是 r = mid 或者 l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

C++ 代码模板：

int bsearch_1(int l, int r)
{while (l < r){int mid = l + r >> 1;     // l+r的值右移1位，相当l+r的值除以2取整if (check(mid)) r = mid;  // check函数根据具体题目来定义else l = mid + 1;}return l;
}

版本2
当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

C++ 代码模板：
 

int bsearch_2(int l, int r)
{while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;  if (check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;
}

class Solution {
public:int duplicateInArray(vector<int>& nums) {int l = 1, r = nums.size() - 1;while(l < r){int mid = l + r >> 1;   // [l, mid] [mid+1, r]int s = 0;for(auto x : nums)  s += x >= l && x <= mid;if  (s > mid - l + 1) r = mid;else l = mid + 1;}return r;}
};