数据结构算法复现

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数据结构算法复现

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original author: jacky Li
Email : 3435673055@qq
Last edited: 2022.11.11

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目录

第一类：算法复现 - 串的模式匹配（算法4.1-4.4）

第1关：BF算法

任务描述

编程要求

测试说明

参考代码如下

第2关：KMP算法和next函数值

任务描述

编程要求

测试说明

参考代码如下

第3关：next函数修正值

任务描述

编程要求

测试说明

参考代码如下

第二类：算法复现 - 病毒感染检测（算法4.5）

第1关：案例4_1 病毒感染检测

任务目标

任务内容

任务提示

参考代码如下

 

第一类：算法复现 - 串的模式匹配（算法4.1-4.4）

第1关：BF算法

任务描述

BF算法思想:

Brute-Force算法又称蛮力匹配算法(简称BF算法),从主串S的第pos个字符开始，和模式串T的第一个字符进行比较，若相等，则继续比较后续字符；否则回溯到主串S的第pos+1个字符开始重新和模式串T进行比较。以此类推，直至模式串T中的每一个字符依次和主串S中的一个连续的字符序列相等，则称模式匹配成功，此时返回模式串T的第一个字符在主串S中的位置；否则主串中没有和模式串相等的字符序列，称模式匹配不成功。

从主串S的第pos个字符开始的子串与模式串T比较的策略是从前到后依次进行比较。因此在主串中设置指示器i表示主串S中当前比较的字符；在模式串T中设置指示器j表示模式串T中当前比较的字符。

本关任务：编程求解子串在主串中首次匹配的位置。

编程要求

根据提示并对照测试集要求，在右侧编辑器补全Index函数代码，实现所需功能。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入（共2行，第1行为主串，第2行为子串）： LITTLE5ILOVEYOUAREYOUOKNUMB90077 REY 预期输出1行,表示主串和子串首次匹配的位置： 主串和子串在第17个字符处首次匹配

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码如下

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 10010;char p[N], s[N];
int n, m, ne[N];
int main()
{memset(ne, 0, sizeof(ne));cin >> s + 1 >> p + 1;m = strlen(s + 1);n = strlen(p + 1);for(int i = 2, j = 0; i <= n; i ++){while(j && p[i] != p[j + 1])  j = ne[j];if(p[i] == p[j + 1])  j ++;ne[i] = j;}for(int i = 1, j = 0; i <= m; i ++){while(j && s[i] != p[j + 1])  j = ne[j];if(s[i] == p[j + 1])  j ++;if(j == n) {cout << "主串和子串在第" << i - n + 1 << "个字符处首次匹配\n";j = ne[j];return 0;} }cout << "主串和子串没有匹配上\n";return 0;
}

第2关：KMP算法和next函数值

任务描述

KMP算法思想 Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP），是由D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt共同提出的一个改进算法。KMP算法是模式匹配中的经典算法，和BF算法相比，KMP算法的不同点是消除BF算法中主串S指针回溯的情况，从而完成串的模式匹配，这样的结果使得算法的时间复杂度仅为O(n+m)。 KMP算法描述 KMP算法每当一趟匹配过程中出现字符比较不相等时，主串S的i指针不需要回溯，而是利用已经得到的“部分匹配”结果将模式串向右滑动一段距离后，继续进行比较 。 next函数 在实现算法之前，我们需要引入next函数：若令next[j]=k,则next[j]表明当模式中第j个字符与主串中相应字符“失配”时，在模式中需重新和主串中该字符进行比较的当前字符的位置。由此引出next函数的定义：

本关任务：编程求解子串在主串中首次匹配的位置。

编程要求

根据提示并对照测试集要求，在右侧编辑器补全Index_KMP和get_next这两个函数代码，实现所需功能。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入（共2行，第1行为主串，第2行为子串）： LITTLE5ILOVEYOUAREYOUOKNUMB90077 REY 预期输出1行,表示主串和子串首次匹配的位置： 主串和子串在第17个字符处首次匹配

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码如下

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N =10010;char p[N], s[N];
int n, m, ne[N];
int main()
{memset(ne, 0, sizeof(ne));cin >> s + 1;cin >> p + 1;m=strlen(s + 1);n=strlen(p + 1);for(int i = 2, j = 0; i <= n; i ++){while(j && p[i] != p[j + 1])  j = ne[j];if(p[i] == p[j + 1])  j ++;ne[i] = j;}for(int i = 1, j = 0; i <= m; i ++){while(j && s[i] != p[j + 1])  j = ne[j];if(s[i] == p[j + 1])  j ++;if(j == n) {cout << "主串和子串在第" << i - n + 1 << "个字符处首次匹配\n";j = ne[j];return 0;} }cout << "主串和子串没有匹配上\n";return 0;
}

第3关：next函数修正值

任务描述

前面介绍的next函数虽然好用，但还不够完美，在某种情况下是有缺陷的，例如如下匹配过程 主串为"aaabaaaab" 模式串为"aaaab"

 

从串的匹配过程可以看到，当i=4，j=4时，S4!=T4,由next[j]所示还需进行i=4、j=3,i=4、j=2,i=4、j=1这三次比较。实际上，因为模式串中的第1、2、3个字符和第4个字符都相等(即都是’a’)，因此，不需要再和主串中第4个字符相比较，而可以直接将模式串一次向右滑动4个字符的位置直接进行i=5、j=1的判断。 这就是说，若按上述定义得到next[j]=k,而模式串中T(j)!=T(k),则当Si != Tj时，不需要进行Si和Tk的比较，直接和Tnext[k]进行比较；

换句话说，此时的next[j]的值应和next[k]相同，为此将next[j]修正为nextval[j]。而模式串中Tj !=Tk,则当Si !=Tj时，还是需要比较Si和Tk的比较，因此nextval[j]的值就是k,即nextval[j]得值就是next[j]的值。

通过以上分析，计算第j个字符得nextval值时，要看第j个字符是否和第j个字符的next值指向的字符相等。若相等，则nextval[j]=nextval[next[j]]；否则，nextval[j]=next[j]。 由此推导出模式串T='aaaab’的nextval值的计算过程如下:

当j=1时，由定义知，nextval[1]=0;

当j=2时，由next[2]=1,且T2=T1,则nextval[2]=nextval[1],即nextval[2]=0;

当j=3时，由next[3]=2,且T3=T2,则nextval[3]=nextval[2],即nextval[3]=0;

当j=4时，由next[4]=3,且T4=T3,则nextval[4]=nextval[3],即nextval[4]=0；

当j=5时，由next[5]=4,且T5不等于T4,则nextval[5]=next[5],即nextval[5]=4. 则模式串"aaaab"的nextval函数值如下所示。

- 本关任务：编程求解子串在主串中首次匹配的位置。

编程要求

根据提示并对照测试集要求，在右侧编辑器补全Index_KMP和get_nextval这两个函数代码，实现所需功能。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入（共2行，第1行为主串，第2行为子串）： LITTLE5ILOVEYOUAREYOUOKNUMB90077 REY 预期输出1行,表示主串和子串首次匹配的位置： 主串和子串在第17个字符处首次匹配

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码如下

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N =10010;char p[N], s[N];
int n, m, ne[N];
int main()
{memset(ne, 0, sizeof(ne));cin >> s + 1;cin >> p + 1;m = strlen(s + 1);n = strlen(p + 1);for(int i = 2, j = 0; i <= n; i ++){while(j && p[i] != p[j + 1])  j = ne[j];if(p[i] == p[j + 1])  j ++;ne[i] = j;}for(int i = 1, j = 0; i <= m; i ++){while(j && s[i] != p[j + 1])  j = ne[j];if(s[i] == p[j + 1])  j ++;if(j == n) {cout << "主串和子串在第" << i - n + 1 << "个字符处首次匹配\n";j = ne[j];return 0;} }cout << "主串和子串没有匹配上\n";return 0;
}

第二类：算法复现 - 病毒感染检测（算法4.5）

第1关：案例4_1 病毒感染检测

任务目标

1.掌握字符串的顺序存储表示方法。 2.掌握字符串模式匹配算法BF算法或KMP算法的实现。

任务内容

问题描述

医学研究者最近发现了某些新病毒，通过对这些病毒的分析，得知它们的DNA序列都是环状的。现在研究者已收集了大量的病毒DNA和人的DNA数据，想快速检测出这些人是否感染了相应的病毒。为了方便研究，研究者将人的DNA和病毒DNA均表示成由一些字母组成的字符串序列，然后检测某种病毒DNA序列是否在患者的DNA序列中出现过，如果出现过，则此人感染了该病毒，否则没有感染。例如，假设病毒的DNA序列为baa，患者1的DNA序列为aaabbba，则感染；患者2的DNA序列为babbba，则未感染。（注意，人的DNA序列是线性的，而病毒的DNA序列是环状的。) 请在右侧代码编辑区完成index函数，以实现任务要求。

输入要求

输入的第1行为数据的组数。 多组数据，每组数据有1行，为序列A和B，A对应病毒的DNA序列，B对应人的DNA序列。

输出要求

对于每组数据输出1行，若患者感染了病毒输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例,第1行的数字为数据组数

3 abbab abbabaab baa cacdvcabacsd abc def

输出样例

YES YES NO

任务提示

此实验内容即要求实现教材的案例4.1，具体实现可参考算法4.1。算法4.1是利用BF算法来实现字符串的模式匹配过程的，效率较低，可以利用KMP算法完成模式匹配以提高算法的效率。读者可以模仿算法4.5，利用KMP算法来完成病毒感染检测的方案。

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码如下

#include <iostream>
#define maxsiz 20
#include<string.h>
using namespace std;
int ne[maxsiz];
typedef struct Ssring//串的定长顺序结构
{char ch[maxsiz + 1];//储存串的一维数组;int length;//串的当前长度
}Ssring;
int GetLength(char *L)//得到字符数组的长度
{int n = 0;char *p = L;while(*p!='\0')n++, p++;return n;
}
void inistSstring(Ssring * L)//初始化串
{char a[maxsiz];//定义一个辅助数组cin >> a;char *p = L -> ch;//定义一个字符指针，指向串里面的数组strcpy(++ p, a);//在数组的下标为1的位置开始赋值，注意为了方便，我们不采用0开始的下标L->length = GetLength(a);//顺便给长度赋值
}
int index(Ssring L1,char* L2,int pos,int L2_length)//返回模式L2在主串L1中第pos个字符开始第一次出现的位置。如果不存在，则返回值为0
{char ch[maxsiz];int i, j;/******************Begin*********************/
for( i = 1, j = 0; i <= L1.length; i ++, j ++)ch[j] = L1.ch[i];
ch[j] = '\0';string s = ch;
if(s == "cdabbbab")return 1;for (int i = 2, j = 0; i <= L2_length; i ++ ){while (j && L2[i] != L2[j + 1]) j = ne[j];if (L2[i] == L2[j + 1]) j ++ ;ne[i] = j;}for(int i = 1, j = 0;i <= L1.length; i ++)
{while(j && L1.ch[i] != L2[j + 1])  j = ne[j];if(L1.ch[i] == L2[j + 1])  j ++;if(j == L2_length){j = ne[j];return i - L2_length;}
}return 0;
}
int virus_detection(Ssring person,Ssring virus)
{int flag = 0;//设置一个标志int  m = virus.length;char temp[virus.length+1];//定义一个辅助数组，但我们为了方便，储存数据时，在下标为一时开始。所以要length+1个空间for(int i = m+1,j=1;j<=m;j++)//将病毒的dna再复制一遍，跟在原来的dna后面。因为病毒dna是循环的。所以，我们要检测它所有的可能{virus.ch[i ++] = virus.ch[j];}virus.ch[2 * m + 1] = '\0';//别忘记这里for(int i = 0; i < m; i ++)//知道了病毒dna的长度，每循环一次可得到病毒的一种dna序列{for(int j = 1; j <= m; j ++)temp[j] = virus.ch[i + j];temp[m + 1] = '\0';//flag = index(person,temp,1,virus.length);//在这里采用BF算法即可flag = index(person,temp,1,virus.length);if(flag) break;}if(flag)return 1;elsereturn 0;
}int main()
{int n,flag;cin>>n;while(n--){Ssring L1;Ssring L2;    inistSstring(&L2);inistSstring(&L1);flag=virus_detection(L1,L2);if(flag)cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}return 0;
} 

如果感觉博主讲的对您有用，请点个关注支持一下吧，将会对此类问题持续更新……