每日一题，每日一练28.统计[优美子数组]（有人相爱，有人半夜看海，有人早上八点写不出来）

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每日一题，每日一练28.统计[优美子数组]（有人相爱，有人半夜看海，有人早上八点写不出来）

统计「优美子数组」 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。
如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。

请返回这个数组中「优美子数组」的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3 输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和
[1,2,1,1] 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1 输出：0 解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。 示例 3：

输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2 输出：16

写了两个小时的滑动窗口，改了无数次条件，终于意识到了这不是仅仅要改窗口大小的事，被迫滚去看题解。然后又花了一个小时弄懂题解（我觉得各个学科都是不用专业名词很好懂）。简单解释一下。
由于数组中只有奇数有用，我们可以设立一个数组，用来记录第i个奇数前面带了几个偶数（不是奇数就是偶数）
比如[212221],第一个奇数前面带了一个偶数，第二个带了三个，所以数组是[1,3]

如果奇数不到k个，显然没有子数组，那么从第k个奇数开始，将每个奇数作为子数组的终点，因为子数组要有k个奇数，所以子数组第一个数如果是奇数必须是第一个奇数，这是极限状态，然后，我们发现这个子数组还可以在前面塞偶数，就是我们第一个奇数在数组的记录值。于是我们这样递推下去，对第i个奇数，可以组成的子数组都是极限状态+第i-k+1个奇数携带的偶数（可以塞在数组最前面）

那么什么时候可以塞在最后面呢，这里我们还是基于极限状态来考虑。很显然，只有偶数能塞在极限状态的后面，如果我们塞进去一个奇数，就要修改极限状态

那么，当极限状态已经形成（统计已经到k个奇数时），如果遍历再获得奇数，我们当然记录到奇数数组并确立新的极限状态和状况**，如果是偶数，我们就可以插在之前极限状态的后面，这时候要注意，新增的符合条件的数组并不是加1，由于极限状态的前插和后插不互相干涉，我们可以认为之前的每种前插状况都可以和后插组成符合条件**

于是，我们的思路流程如下

记录每个奇数前面携带的偶数

从第i(i>=k）个奇数开始，把这个奇数作为子数组终点

由于子数组要有k个奇数，找到符合条件的第一个奇数（i-k）

确立子数组的极限状态，也就是两边都为奇数且奇数为k，不能再减少了

第一个奇数在前面能插入多少偶数，就有多少种满足条件的子数组

在存在极限状态后，分支如下：
如果接下来记录奇数，执行原思路流程

**如果接下来是偶数，叠加一次最近的极限状态满足条件的子数组，比如最近的奇数所确立的极限状态里第一个奇数前面携带4个偶数，则有极限状态+4种前插总计5个子数组，那么每后插一个偶数则咋满足条件的数目ans=ans+5

代码如下（官方的代码，因为再手撕好像变不出来什么新的花样了==0）

class Solution:def numberOfSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:cnt = [0] * (len(nums) + 1)cnt[0] =1odd, ans = 0, 0for num in nums:if num % 2 == 1:odd += 1if odd >= k:ans += cnt[odd - k]#cnt[odd] += 1#return ans
#作者：LeetCode-Solution
#链接：/
#来源：力扣（LeetCode）
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注释太黑了我们按行解释一下

cnt = [0] * (len(nums) + 1) ### 创建奇数携带记录数组

cnt[0] =1 ##这里是给第一个奇数本身先占一个位置，也就是我们的极限状态

odd, ans = 0, 0 ## odd代表当前记录第几个奇数，ans代表答案

for num in nums: ##开始遍历原数组

if num % 2 == 1:#如果是奇数，意味着这个奇数已经被记录完成，因为这个奇数本身我们占过位了

odd += 1 #我们开始专注应对下一个奇数

if odd >= k:#如果已经有极限状态存在

ans += cnt[odd - k]#如果是奇数，我们将新的奇数当成子数组最后一个奇数，确立新的极限状态和可以前插的数目（odd位移过了），如果是偶数，我们叠加最新的极限状态可以前插的数目（理由如上）（odd没有位移）

cnt[odd] += 1# 如果是奇数，这里为这个奇数占位，如果是偶数，增加这个奇数的携带偶数一个

return ans#循环整个数组后返回答案

现在再回去看看代码，是否清楚一点呢

有人相爱，有人半夜看海，有人早上八点写不出来