C++实现买卖股票的最佳时机算法

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C++实现买卖股票的最佳时机算法

1.要求，给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意你不能在买入股票前卖出股票。

2.实现思路：

这是一个经典的动态规化问题，关键点是当前最大收益可以在线处理，所以只用O(n)的时间复杂度就可以解决。

示例1：

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。:

3.代码实现
我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值（即，最大利润）。此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。

形式上，对于每组 ii 和 jj（其中 j > ij>i）我们需要找出 \max(prices[j] - prices[i])max(prices[j]−prices[i])。

1).暴力法

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)O(n2)。循环运行 \dfrac{n (n-1)}{2}2n(n−1)​ 次。

空间复杂度：O(1)O(1)。只使用了两个变量 —— \text{maxprofit}maxprofit