递归:出栈次序】X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。 一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车,夹在其它车流中,缓缓前行。"/>
【算法递归:出栈次序】X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。 一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车,夹在其它车流中,缓缓前行。
今天发现一个很有意思的题目,也是一个比较经典的递归题目,现在就来分享一下叭~
1题目表述
X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。
一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车,夹在其它车流中,缓缓前行。
路边有个死胡同,只能容一辆车通过,是临时的检查站,如图所示。
X星球太死板,要求每辆路过的车必须进入检查站,也可能不检查就放行,也可能仔细检查。
如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么,该车队再次上路后,可能的次序有多少种?
为了方便起见,假设检查站可容纳任意数量的汽车。
显然,如果车队只有1辆车,可能次序1种;2辆车可能次序2种;3辆车可能次序5种。
2code
public class 出栈次序 {//a:待进栈车辆 b:栈内车辆
public static int f(int a,int b) {if(a == 0) return 1;//待进栈车辆为0if(b == 0) return f(a-1, 1);//栈内车辆为0,然后进行进栈(由上面可知a!=0)return f(a-1, b+1)+f(a, b-1);//两种状态:1.进栈状态 2.出栈状态 tips:已经出栈后的车辆不影响顺序不予考虑
}
public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubfor(int i = 1; i < 17; i++) {System.out.println("车辆="+i+"出栈次序个数:"+f(i,0));}}}
3输出结果
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