【算法递归:出栈次序】X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。 一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

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【算法递归:出栈次序】X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。 一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

今天发现一个很有意思的题目，也是一个比较经典的递归题目，现在就来分享一下叭~

1题目表述

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。
一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。
路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。
如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？
为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。
显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

2code

public class 出栈次序 {//a:待进栈车辆  b:栈内车辆
public static int f(int a,int b) {if(a == 0) return 1;//待进栈车辆为0if(b == 0) return f(a-1, 1);//栈内车辆为0，然后进行进栈（由上面可知a!=0）return f(a-1, b+1)+f(a, b-1);//两种状态：1.进栈状态 2.出栈状态    tips：已经出栈后的车辆不影响顺序不予考虑
}
public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubfor(int i = 1; i < 17; i++) {System.out.println("车辆="+i+"出栈次序个数："+f(i,0));}}}

3输出结果