【PTA刷题整理】PAT 乙级 1030 完美数列 + upper

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【PTA刷题整理】PAT 乙级 1030 完美数列 + upper

2020.04.05 OMG十天没有写题了，一直在搞泰迪杯的题目，害，团队里面只有我会一点代码，一个人等于建模手 + 编程手 + 论文手，真的累坏了，电脑跑gridsearch还特别久，不过慢慢来吧，就当积累经验啦嘻嘻，中间也学会了不少分类相关的知识yep

1030 完美数列 (25分)

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10​9​​。
输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

今天的题目是一个25分的题目，题意很容易理解，尽可能在满足M≤mp的情况下，增加数列中数的个数，注意的是，一定要给最后的输出初始化为1不然会出现两个样本点的错误，我使用的是嵌套循环来实现，先将数列进行排序，在内层循环中实现逐位的对比，如果不满足M≤mp，则直接break掉该层循环，若是满足且当前的数列个数大于之前记录的个数就进行替换具体实现见下面

#include<iostream>                  //输入输出流头文件
#include<stdio.h>                   //标准输入输出
#include<stdlib.h>
#include<math.h>                    //数学函数
#include<string.h>                  //C语言字符数组的字符串
#include<algorithm>                 //C++标准模板库的函数
#include<map>                       //map映射容器
#include<unordered_map>             //无序的map映射容器
#include<vector>                    //变长数组容器
#include<queue>                     //队列
#include<stack>                     //栈
#include<string>                    //C++string类
#include<set>                       //set集合
using namespace std;                //标准命名空间//可以加入全局变量或者其他函数int main(){                         //主函数
#ifdef ONLINE_JUDGE                 //如果有oj系统（在线判定），则忽略文件读入，否则使用文件作为标准输入
#elsefreopen("1.txt", "r", stdin);   //从1.txt输入数据
#endiflong long N , p;cin >> N >> p;vector<int> num;int n;for(int i = 0; i < N ; i++){cin >> n;num.push_back(n);}
//	for(vector<int>::iterator iter = num.begin() ; iter != num.end() ; iter++){
//		cout << *iter << " ";
//	}
//	cout << endl;sort(num.begin() , num.end());int ans = 1;for(int i = 0 ; i < num.size() ;i++){for(int j = i + ans - 1 ; j < num.size() ; j++){if(num[i] * p < num[j]){break;}if(j - i + 1 > ans){ans = j - i + 1;}}}cout << ans << endl;return 0;                       
}

lower_bound 和 upper_bound

然而真正想介绍的是，在网上学习到的一种方法，使用lower_bound和upper_bound结合数组来实现这个题目
首先来看看这两个函数，它们是二分查找函数
lower_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值)
函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置.

upper_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值)
函数upper_bound()返回的在前闭后开区间查找的关键字的上界，返回大于val的第一个元素位置

binary_search(起始地址，结束地址，要查找的数值)
返回的是是否存在这么一个数，是一个bool值。

注意lower_bound与upper_bound的返回值是不同的，一个是大于等于查找数，一个是大于

那么来看看这个题目是怎么运用实现的

注意的是，如果用的是STL容器的话，只有vector和string才允许使用，v.begin() + i迭代器加上整数的写法

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {//二分查找int n,v[100010];long long p;cin>>n>>p;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> v[i];sort(v,v+n);int ans=1;for(int i=0;i<n;i++){int j=upper_bound(v+i+1,v+n,v[i]*p)-v;//最后要减去数组的首部得到下标值ans=max(ans,j-i);}cout<<ans;return 0;
}