概率、似然与极大似然估计

概率、似然与极大似然估计"/>

概率、似然与极大似然估计

今天来学习极大似然估计这个颇为抽象的内容。

1、似然与概率的概念

二者看似相近，实则不同。在统计学中，似然函数（likelihood function，通常简写为likelihood，似然）是一个重要内容，在非正式场合似然和概率（Probability）几乎是一对同义词，但是在统计学中似然和概率却是两个不同的概念。

概率是在特定环境下某件事情发生的可能性，也就是结果没有产生之前依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性。比如抛硬币，抛之前并不知道最后是哪一面朝上，但是根据硬币的性质我们可以推测任何一面朝上的可能性均为50%，这个概率只有在抛硬币之前才是有意义的，抛完硬币后的结果（可能性）便是确定的。也就是说，概率是对事件发生可能性的推测或认知，是已知的。

而似然刚好相反，是在确定的结果下去推测产生这个结果的可能环境（参数）。还是抛硬币的例子，假设随机抛掷一枚硬币1,000次，结果500次人头朝上，500次数字朝上（实际情况一般不会这么理想，这里只是举个例子），我们很容易判断这是一枚标准的硬币，两面朝上的概率均为50%，这个过程就是运用出现的结果来判断这个事情本身的性质（参数），也就是似然。

通过上面两段描述，可以准确的看出二者不同点：概率描述的是