[ACM] hrbustoj 1400 汽车比赛 （树状数组）

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[ACM] hrbustoj 1400 汽车比赛 （树状数组）

给出n个汽车的起始位置和速度，问总共可以发生多少次超车，位置相同，速度不一样也算一次超车。

位置小速度大的车肯定能超过位置大速度小的车。把n个车按起始位置从小到大，如果相等按速度从大到小进行排序。用树状数组进行统计，区间为速度大小，对第j辆车来说，假设他的速度为v，则首先更新vn[v] ++，并利用lowbit向上更新，因为这是第j辆车，统计区间【1，v】的速度有多少辆车（包括自己），这些车是不可能超过它的，那么j- sum(v)则是前j辆车有多少辆可以超过当前的车，也就是超车的次数。

拿第二组测试数据为例：

5
2 6
9 4
3 1
4 9
9 1

排序后

2 6

3 1

4 9

9 4

9 1

速度    1  2  3  4  5  6  7  8  9

多少辆  2  0  0  1  0  1   0  0  1

拿最后一个数据具体说明 9  1 ,这是第5辆车，他的速度为v，在他之前速度小于等于它的有两辆（包括自身），那么前面能够超过它的车有 5-2=3辆 ，对于每辆车都统计出前面能够超过它的车有多少辆，加起来就是所求的超车次数了。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100002;
const int maxv=1000002;
int vn[maxv];struct Car
{int x;int v;
}car[maxn];bool cmp(Car a,Car b)//先按位置从小到大进行排序，如果位置相等，按速度从大到小进行
{if(a.x<b.x)return true;else if(a.x==b.x){if(a.v>=b.v)return true;return false;}return false;
}int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}void update(int p,int max)
{while(p<=max){vn[p]++;p+=lowbit(p);}
}int  sum(int p)//这题这里的意思是前p辆车中比当前车速度小或相等的车有几辆（包括它自己）
{int s=0;while(p>0){s+=vn[p];p-=lowbit(p);}return s;
}int main()
{int n;while(cin>>n){memset(vn,0,sizeof(vn));int max=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>car[i].x>>car[i].v;if(max<car[i].v)max=car[i].v;}sort(car+1,car+1+n,cmp);long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){update(car[i].v,max);ans=ans+(i-sum(car[i].v));//i-sum(car[i].v)的意思是前i辆车里面有几辆能够超过它}cout<<ans<<endl;}return 0;
}