高翔 slam

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第四讲 李群李代数

李群和李代数是一个集合，它们自己特有的一些性质。

SO(3)和SE(3)都属于李群，它们具有一些性质（只能相乘，不能相加）：

目的：讲李群和李代数的目的是因为李群没有加法不能求导，通过对应的李代数去求导。

李代数：

R(t)和***的关系：

========================================================3

第五讲 相机与图像

	     外参		     内参
世界坐标--------》相机坐标-------》像素坐标

双目摄像机：
通过视察求深度

第六讲 非线性优化：

其中p(z|x)称最大释然，p(x)是先验。p(x|z)是z发生的情况下x发生的概率

最小二乘实质：
通过大量的（x，y）去求得一个合适的a b c。

第七讲 视觉里程计：

特征点的信息：

对极约束：2D-2D(求得两图片的相对运动)(单目)

通过求 E（本质矩阵）恢复求得R，t。F（基础矩阵）也可以恢复R，t，只不过和相机内参有关。这样得到变换关系。

三角测量：
通过对极约束求得两张照片的运动后，再通过三角测量求深度

Bundle Ajustment：最小化重投影误差

PNP是为了将问题过渡到ICP问题。

VO总结:对几何–PNP–ICP（没有深度–有一个图的深度–有两个图的深度）得到的深度也越来越准

直接法：

找出一个点P1，假设它的投影是p2。此时有初始化的R，t。
通过P1，P2两点的灰度值相同，优化R，t。找到真正的P2。此时优化出来的R，t就是相机的旋转和平移

关于观测方程的理解：
不妨设某个时刻小萝卜的位姿是T，它观测到了一个世界坐标点位于p点，参生了一个观测数据z：

z=Tp +w

z为当前图像（坐标系）中p的坐标
T为位姿（从初始位置到当前位置的R，t）
p的参数为世界坐标系中的坐标
w为误差
e = z-Tp
减小e 最终优化T 得到最优T
下面这个运动方程表达方式换了一下：

书P74,P106,P237页都有说这个方程。

第十讲卡尔曼滤波：
由于运动过程中参数的噪声是符合高斯分布的。如：

wk～N（0,R）。那xk的位资也就出现了多种可能性。
第十二讲：回环检测
会环检测：在某时刻的图像和之前的图像进行比较，看是走到了相似的位置。以此来减少误差。