LeetCode 2081. k 镜像数字的和

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LeetCode 2081. k 镜像数字的和

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  一个 k k k 镜像数字 指的是一个在十进制和 k k k 进制下从前往后读和从后往前读都一样的 没有前导 0 的 正 整数。
  比方说， 9 9 9 是一个 2 2 2 镜像数字。 9 9 9 在十进制下为 9 9 9 ，二进制下为 1001 1001 1001，两者从前往后读和从后往前读都一样。
  相反地， 4 4 4 不是一个 2 2 2 镜像数字。 4 4 4 在二进制下为 100 100 100，从前往后和从后往前读不相同。
  给你进制 k k k 和一个数字 n n n，请你返回 k k k 镜像数字中 最小 的 n n n 个数 之和 。
  样例输入： X
  样例输出： X

2、基础框架

• C语言版本给出的基础框架代码如下：

long long kMirror(int k, int n){}

3、原题链接

LeetCode 2081. k 镜像数字的和

二、解题报告

1、思路分析

   ( 1 ) (1) (1) 说得这么高端，还镜像，其实就是一个回文数。
   ( 2 ) (2) (2) 要求在十进制下是回文数，并且在 k k k 进制下也是回文数。然后，我们求的是前 n n n 满足条件的数。
   ( 3 ) (3) (3) 对于一个回文数，只需要知道前半部分，后半部分可以通过前半部分来求出来。然后再判断 k k k 进制下是不是一个回文数，如果是，则直接累加到答案即可。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 O ( 1 0 5 ) O(10^5) O(105) 。

3、代码详解

// 对于 x = 123，  odd=1   返回  12321
// 对于 x = 123，  odd=0   返回  123321  
long long generatePalin(int x, bool odd) {int stk[20], pretop, top = 0;int i;int tmp;long long sum = 0;// 各位分解，存入 stkwhile(x) {stk[top++] = x % 10;x /= 10;}// 进行逆序for(i = 0; i < top/2; ++i) {tmp = stk[i];stk[i] = stk[top-1-i];stk[top-1-i] = tmp;}pretop = top;top = (top << 1) - odd;for(i = pretop; i < top; ++i) {stk[i] = stk[top-1-i];}for(i = 0; i < top; ++i) {sum = sum * 10 + stk[i];}return sum;
}bool isKPalin(long long x, int k) {int stk[100], top = 0;int i;// 各位分解，存入 stkwhile(x) {stk[top++] = x % k;x /= k;}for(i = 0; i < top/2; ++i) {if(stk[i] != stk[top-1-i]) {return false;}}return true;
}long long kMirror(int k, int n){long long ret = 0;long long pow10[20], val;int l, r;int i, j;pow10[0] = 1;for(i = 1; i < 19; ++i) {pow10[i] = pow10[i-1] * 10;}// 长度为3的回文数，就是 枚举 10 - 99 然后补充右边即可// 长度为4的回文数，就是 枚举 10 - 99 然后补充右边即可// 长度为5的回文数，就是 枚举 100 - 999 然后补充右边即可// 长度为6的回文数，就是 枚举 100 - 999 然后补充右边即可// 长度为n的回文数，就是 枚举 pow10[(n+1)/2-1] 到 pow10[(n+1)/2]-1 然后补充右边即可for(i = 1; i < 20; ++i) {l = pow10[ (i+1)/2 - 1];r = pow10[ (i+1)/2 ] - 1;for(j = l; j <= r; ++j) {val = generatePalin(j, i&1);if( isKPalin(val, k) ) {ret += val;--n;if(n == 0) {return ret;}}}}return -1;
}

三、本题小知识

  回文数的计算，一般都要涉及到奇数偶数性判定，可以分开计算，会清楚许多。

四、加群须知

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