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Friend Circles 朋友圈
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友,B 是 C 的朋友,那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1,表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入: [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]] 输出: 2 说明:已知学生0和学生1互为朋友,他们在一个朋友圈。 第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入: [[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1]] 输出: 1 说明:已知学生0和学生1互为朋友,学生1和学生2互为朋友,所以学生0和学生2也是朋友,所以他们三个在一个朋友圈,返回1。
注意:
- N 在[1,200]的范围内。
- 对于所有学生,有M[i][i] = 1。
- 如果有M[i][j] = 1,则有M[j][i] = 1。
思路:这道题用DFS,类似通过一棵树的根去遍历所有的情况,即通过第0行去寻找所有的0~maxcol的满足要求的行,如果第1行满足要求,再以第一行为标准去搜寻所有的0~maxcol的满足要求的行。这里用一个一维数组visited表示该行已经被访问过了来避免重复访问。
参考代码:
class Solution {
public:
void findCircleNumCore(vector<vector<int>>& M, vector<bool> &visited, int i) {for (int j = 0; j < M.size(); j++) {if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {visited[j] = 1;findCircleNumCore(M, visited, j);}}
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {if (M.empty()) return 0;vector<bool> visited(M.size(), false);int count = 0;for (int i = 0; i < M.size(); i++) {if (visited[i] == 0) {findCircleNumCore(M,visited,i);count++;}}return count;
}
};
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