#1473 : 小Ho的强迫症（扩展欧几里得）@

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#1473 : 小Ho的强迫症（扩展欧几里得）@

#1473 : 小Ho的强迫症

描述

小Ho在一条笔直的街道上散步。街道上铺着长度为L的石板，所以每隔L距离就有一条石板连接的缝隙，如下图所示。

小Ho在散步的时候有奇怪的强迫症，他不希望脚踩在石板的缝隙上。（如果小Ho一只脚的脚尖和脚跟分别处于一条缝隙的两侧，我们就认为他踩在了缝隙上。如果只有脚尖或脚跟接触缝隙，不算做踩在缝隙上）  

现在我们已知小Ho两只脚的长度F以及每一步步伐的长度D。如果小Ho可以任意选择起始位置，请你判断小Ho能否保持不踩缝隙散步至无穷远处？

输入

第一行是一个整数T，表示测试数据的组数。

每组测试数据包含3和整数L, F和D，含义如上文所述。

对于30%的数据： L <= 1000  

对于60%的数据： L <= 100000

对于100%的数据： L <= 100000000, F <= 100000000, D <= 100000000, T <= 20

输出

对于每组数据输出一行YES或者NO，表示小Ho是否能走到无穷远处。

样例输入

2  
60 26 60  
30 26 75 

样例输出

YES  
NO

如果脚踩在缝隙上的话则满足二元一次方程 aD+x=bL  0<x<F 利用扩展欧几里得 x=bL-aD, 如果x有解则x为（L，D）的最大公约数的倍数，则x>=gcd(l,d)

#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;int main()
{int t;scanf("%d", &t);while(t--){int l, f, d;scanf("%d %d %d", &l, &f, &d);if(f>=(__gcd(l,d)))printf("NO\n");else printf("YES\n");}return 0;
}