STRCF：earning Spatial

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STRCF：earning Spatial

STRCF论文

STRDF代码

本文是在SRDCF的基础上进行的改进，如果没看过这篇论文，建议先看一下;

                                   SRDCF

首先作者分析了导致SRDCF速度慢的问题，主要总结的三个方面：

（1）尺度估计

（2）空间正则化

（3）大训练集的公式化（利用历史样本模板进行训练更新）

作者在这里进行了一个实验；

-M表示去掉了 第三项，采用插值的方式进行迭代更新，-MS表示去掉了第二和第三项，从结果可以看出，跟踪的效率的确与上面三项有关。（之所以没有进行取掉第一项（尺度估计）的实验，是因为，加上它也可以达到实时跟踪的要求（大于30帧每秒））。

针对以上问题，作者在单个图片样本中引入了一个时间正则化去优化效率，，作者的这种想法主要来自于passive-aggressive algorithms（PA：被动攻击算法）。

通过引入时间正则化，多幅图像上的公式可以简化为单幅图像上的STRCF模型，怎么理解这句话呢，我们可以从下面这两个公式入手：

 上面是STRCF的目标函数，下面是SRDCF的目标函数，可以看出，STRCF多了一个时间正则化，但是少了权重系数，SRDCF就是利用相邻历史帧（也就是多个训练图像）去训练滤波器，而STRCDF由于没有权重，所以只对单帧进行处理。

 但是作者是怎么引入时间正则化的呢？那就必须的说一下PA算法的思想了。可以参考一下这篇文章Passive Aggressive Algorithms

 表示前一帧的滤波器模型。f表示当前帧的滤波器模型。

STRCF也可以从两个方面看做在线PA的扩展:(I)STRCF不是分类，而是线性回归的在线学习；(ii)STRCF中的样本不是逐实例更新，而是在每一轮的批处理级别(即图像的所有移位版本)出现。因此，STRCF自然地继承了在线PA在自适应地平衡主动和被动模型学习之间的折衷上的优点，从而在大的外观变化的情况下产生更鲁棒的模型。如下图所示：

与SRDCF类似，STRCF也通过引入时间正则化子实现了同时的DCF学习和模型更新，因此可以作为SRDCF的多训练样本的合理近似；(ii)在遮挡的情况下，虽然SRDCF遭受对最近被破坏的样本的过度拟合，但是STRCF可以通过被动地更新CFs以使其接近先前的CFs来减轻这种情况。也就是说在遮挡或变形的情况下表现良好。

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我认为，表示的是移位样本所对应的滤波器的相似性，这个值越小，说明两者是正样本的概率就越大，这样就可以把那些负样本给剔除掉，当差别过大时，就对f进行调整，而差别不大时，此项近乎为0，也不用做太大调整，这样就可以与PA算法的思想对应起来（个人理解，不喜勿喷）

本文利用了ADMM的方式去优化目标函数：

通过一个辅助变量f=g，去构造拉格朗日乘子：

 s表示拉格朗日乘数，表示罚因子，表示步长参数，再引进一个上式可变为

 子问题为：

 下面分别求解f和g

求解 f ：

 表示沿所有D通道由f的第j个元素组成的向量，上式对x(M，N，D)分解成MN个子问题求解，即对每个像素位置进行求解，所以总的时间复杂度为O(DMN)。由于上式是凸函数，所以对其求导可以求出全局最优解；

                              

 利用谢尔曼莫森公式求解得：

  

 求解 g ：

 直接对其求导得：

 w表示与D个对角矩阵Diag(w)级联的DM N × DM N个对角矩阵

 通过如下更新：

 原理到此外结束，实验细节和数据可以自行看论文