【OpenGL】鼠标点击获取世界坐标

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【OpenGL】鼠标点击获取世界坐标

【OpenGL】鼠标点击获取世界坐标

标签（空格分隔）： OpenGL

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起因

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因为最近在做图形学相关毕设，需要时间鼠标交互获取三维坐标(世界坐标系)。于是在网上查了一些博客与资料，放进自己代码中，效果怎么都不对。于是才自己静下心来，好好研究。

OpenGL中的坐标系

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OpenGL总共有5个坐标系，它们分别是：

• 局部空间或称物体空间
• 世界空间
• 观察空间或称视觉空间
• 裁剪空间
• 屏幕空间

下面我按照我自己的理解简单说明一下这5个空间。
局部空间：即所有的物体在创建时，都会处在坐标原点的位置。

世界空间：我们需要在将不同的物体指定到各自的位置，这时就是需要运用到平移，缩放，旋转等矩阵操作，就是为了将物体从局部空间变化到世界空间。

观察空间：世界空间中不仅有物体，还有观察点(视点)，物体以视点为原点所得到的坐标就是物体在观察空间中的坐标。

裁剪空间：将投影范围通过插值转化为CVV（Clip Coordinate System）以便于裁剪

屏幕空间：裁剪后的物体通过插值，计算出在窗口中的坐标，从而绘制出来。

下图是坐标系的变换流程图：

从一个空间变换为另一个空间(即从一个基变化为另一个基)是由矩阵来实现的。

局部空间到世界空间的变化矩阵称为模型矩阵
世界空间到观察空间的变化矩阵称为观察矩阵，具体矩阵推导请看：【转载】推导相机变换矩阵
观察空间到裁剪空间的变化矩阵称为投影矩阵，具体矩阵推导请看：【转载】深入探索透视投影变换

通过鼠标点击获取三维坐标

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网上百度的代码基本都是这样：

void Get3Dpos(int x, int y, fVector3* pp) {GLint viewport[4];GLdouble modelview[16];GLdouble projection[16];GLfloat winX, winY, winZ;GLdouble object_x, object_y, object_z;int mouse_x = x;int mouse_y = y;glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview);glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);winX = (float)mouse_x;winY = (float)viewport[3] - (float)mouse_y - 1.0f;glReadBuffer(GL_BACK);glReadPixels(mouse_x, int(winY), 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, &winZ);gluUnProject((GLdouble)winX, (GLdouble)winY, (GLdouble)winZ, modelview, projection, viewport, &object_x, &object_y, &object_z);*pp.x = object_x;*pp.y = object_y;*pp.z = object_z;
}

经过我在程序中测试，得到的坐标应该是视点坐标。而我想实现的是获得世界坐标系。这里就需要用矩阵对坐标系进行变化，由视点坐标系变为世界坐标系。

根据博客推导相机变换矩阵，观察矩阵的表示形式为(TR)^-1,因此，从视点坐标变为世界坐标需要进行的变换为(TR)。
设视点的是世界坐标为（T_x,T_y,T_z）,视点的UVN系统的基为U、V、N。
则

T= ⎡⎣⎢⎢⎢100001000010TxTyTz1⎤⎦⎥⎥⎥(1) (1) T = [ 1 0 0 T x 0 1 0 T y 0 0 1 T z 0 0 0 1 ] $$\begin{equation} T =\ \left[ \begin{matrix}1 & 0 & 0 & Tx \\0 & 1 & 0 & Ty \\0 & 0 & 1 & Tz \\0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right ] \end{equation}$$

R= ⎡⎣⎢⎢⎢UxUyUz0VxVyVz0NxNyNz00001⎤⎦⎥⎥⎥(2) (2) R = [ U x V x N x 0 U y V y N y 0 U z V z N z 0 0 0 0 1 ] $$\begin{equation} R =\ \left[ \begin{matrix}Ux & Vx & Nx & 0 \\Uy & Vy & Ny & 0 \\Uz & Vz & Nz & 0 \\0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right ] \end{equation}$$

M=T×R= ⎡⎣⎢⎢⎢UxUyUz0VxVyVz0NxNyNz0TxTyTz1⎤⎦⎥⎥⎥(4) (4) M = T × R = [ U x V x N x T x U y V y N y T y U z V z N z T z 0 0 0 1 ] $$\begin{equation} M = T \times R = \ \left[ \begin{matrix}Ux & Vx & Nx & Tx \\Uy & Vy & Ny & Ty \\Uz & Vz & Nz & Tz \\0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right ] \end{equation}$$

所以，上述代码中求出的pp(pp.x, pp.y, pp.z, 1),最后左乘上矩阵M，即可得到三维世界坐标。

//根据屏幕坐标得到视点空间坐标
void Get3Dpos(int x, int y, fVector3* pp) {GLint viewport[4];GLdouble modelview[16];GLdouble projection[16];GLfloat winX, winY, winZ;GLdouble object_x, object_y, object_z;int mouse_x = x;int mouse_y = y;glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview);glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);winX = (float)mouse_x;winY = (float)viewport[3] - (float)mouse_y - 1.0f;glReadBuffer(GL_BACK);glReadPixels(mouse_x, int(winY), 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, &winZ);gluUnProject((GLdouble)winX, (GLdouble)winY, (GLdouble)winZ, modelview, projection, viewport, &object_x, &object_y, &object_z);*pp.x = object_x;*pp.y = object_y;*pp.z = object_z;
}//根据视点空间坐标得到世界空间坐标
GetWorldPos(int x,int y){//得到观察空间的坐标fVector3 pp;Pick(x, y, &pp);//求视点的UVN系统fVector3 U, V, N;                   //fVector3为自定义向量类fVector3 up = {0.0,1.0,0.0};fVector3 eye, direction;            //视点坐标与观察点坐标N = eye - direction                 //矢量减法U = N.cross(up);                    //矢量叉乘V = N.cross(U);N.normalize();                      //矢量归一化U.normalize();V.normalize();//求世界坐标fVector3 worldpos = { 0.0f，0.0f，0.0f };worldpos.x = U.x * pp.x + V.x * pp.y + N.x * pp.z + eye.x;worldpos.x = U.y * pp.x + V.y * pp.y + N.y * pp.z + eye.y;worldpos.z = U.z * pp.x + V.z * pp.y + N.z * pp.z + eye.z;
}

效果

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