蓝桥杯赛题——五星填数

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蓝桥杯赛题——五星填数

标题：五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

思路

将其看做长度为10的一维数组，如图中的6为b[0]，8为b[1]，5为b[2]，2为b[3]，9为b[4]，3为b[5]，4为b[6]，1为b[7]，10为b[8]，12为b[9]
然后将其全排列，最后if判断是否满足要求，满足要求加1
最后旋转相同除于5，镜像相同除以2,最终除10

def ad(a, b, k):if len(b) == 10:if b[0]+b[2]+b[5]+b[8] == b[0]+b[3]+b[6]+b[9] == b[1]+b[2]+b[3]+b[4] == b[1]+b[5]+b[7]+b[9] == b[4]+b[6]+b[7]+b[8]:k += 1return kfor i in range(len(a)):b.append(a[i])d = a.pop(i)k = ad(a, b, k)a.insert(i, d)b.pop(-1)return ka = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12]
b = []
k = ad(a, b, 0)
print((k//5)//2)  #除去镜像2倍，除去旋转5倍

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