基于 MATLAB 的 SIR/SIRS 传染病模型仿真与模拟

传染病模型仿真与模拟"/>

基于 MATLAB 的 SIR/SIRS 传染病模型仿真与模拟

基于 MATLAB 的 SIR/SIRS 传染病模型仿真与模拟

SIR/SIRS 模型是一种常用于研究传染病传播过程的数学模型。它将人群划分为三个类别：易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）。在这篇文章中，我们将使用 MATLAB 实现 SIR/SIRS 模型的仿真与模拟，并提供相应的源代码。

首先，我们需要定义 SIR/SIRS 模型的差分方程。假设总人口为 N，初始时刻易感者人数为 S0，感染者人数为 I0，康复者人数为 R0。我们还需要定义一些参数，包括传染率β（表示一个感染者每天能将疾病传染给多少易感者）、康复率γ（表示一个感染者每天能康复的比例）和再感染率λ（表示一个康复者每天重新感染的比例）。

根据 SIR/SIRS 模型的差分方程，易感者的变化率可以表示为：
dS/dt = -β * S * I / N + λ * R

感染者的变化率可以表示为：
dI/dt = β * S * I / N - γ * I

康复者的变化率可以表示为：
dR/dt = γ * I - λ * R

下面是 MATLAB 的代码实现：

% 参数设置
N = 1000;  % 总人