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基于 MATLAB 的 SIR/SIRS 传染病模型仿真与模拟
基于 MATLAB 的 SIR/SIRS 传染病模型仿真与模拟
SIR/SIRS 模型是一种常用于研究传染病传播过程的数学模型。它将人群划分为三个类别:易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和康复者(Recovered)。在这篇文章中,我们将使用 MATLAB 实现 SIR/SIRS 模型的仿真与模拟,并提供相应的源代码。
首先,我们需要定义 SIR/SIRS 模型的差分方程。假设总人口为 N,初始时刻易感者人数为 S0,感染者人数为 I0,康复者人数为 R0。我们还需要定义一些参数,包括传染率β(表示一个感染者每天能将疾病传染给多少易感者)、康复率γ(表示一个感染者每天能康复的比例)和再感染率λ(表示一个康复者每天重新感染的比例)。
根据 SIR/SIRS 模型的差分方程,易感者的变化率可以表示为:
dS/dt = -β * S * I / N + λ * R
感染者的变化率可以表示为:
dI/dt = β * S * I / N - γ * I
康复者的变化率可以表示为:
dR/dt = γ * I - λ * R
下面是 MATLAB 的代码实现:
% 参数设置
N = 1000; % 总人
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