用Java实现消除数字游戏

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用Java实现消除数字游戏

用Java实现消除数字游戏

1.题目描述：

数字消除游戏（Leetcode第390题）

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。

重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。

不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。

给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字

2.题目解读：

• 首先数列为严格递增排序，无论从左向右删还是从右向左删，都是隔一个删一个，故每次删除后的数列都是等差数列。

• 思路：最后只剩下一个数字，假设我们每次追踪新数列的首元素，当数列只剩下一个数字时，该数字也是该数列的首元素

• 每删除一次，公差+1，数列长度变为原来一半

• 当删除次数为偶数时，从左向右删，必然首元素被删（其中当数列为奇数个时，首元素尾元素都会被删除，当数列为偶数个数时，只删除首元素，故只要是从左向右删）

• 当删除次数为奇数时，从右向左删，当数列为奇数个时，首尾元素都被删除，当数列为偶数个数时，首元素不变，只删除尾元素

3.Java代码

public class Leetcode_T390 {public int lastRemaining(int n) {
//        a为每次删除后的第一个元素，n为元素个数，step为公差，k为删除次数int a = 1, count = n, step = 1, k = 0;while(count > 1){if(k % 2 == 0) {
//                从左向右删，如果为奇数个，首尾都删，偶数个只删头,故首元素必然会变为它的下下一个a = a + step;}else{
//                从右向左删，如果为奇数个，首尾都删，偶数个只删尾节点不删头节点a = count % 2 == 1 ? a+step : a;}k++;count = count >> 1;step = step << 1;}return a;}}