感知机损失函数的定义

函数的定义"/>

感知机损失函数的定义

损失函数

感知机的损失函数如下：
− 1 ∣ ∣ w ∣ ∣ ∗ ∑ i = 1 m y i ( w ⋅ x i + b ) -{\frac{1}{||w||}}*\sum_{i=1}^{m}y_i({w}\cdot{x_i}+b) −∣∣w∣∣1​∗i=1∑m​yi​(w⋅xi​+b)
这是针对于误分类的数据集来说的，也就是说针对分类错误的样本数据所采用损失函数，正确分类的数据不参与，两类误分类的数据：

• 1、正类数据分类到-1结果中， y i = 1 y_i=1 yi​=1，但 ( w ⋅ x i + b ) 等 于 − 1 ({w}\cdot{x_i}+b)等于-1 (w⋅xi​+b)等于−1，此时损失公式依旧大于0。
  
• 2、负类数据分类到1结果中， y i = − 1 y_i=-1 yi​=−1，但 ( w ⋅ x i + b ) 等 于 1 ({w}\cdot{x_i}+b)等于1 (w⋅xi​+b)等于1，此时损失公式依旧大于0。
  也就是说误分类的样本数据都能使得损失公式大于0，很容易就计算误差，但是这里有一个问题就是难道每个样本还要判断是否分类正确，跟线性回归、逻辑回归的损失函数公式不一样，它们是直接拿所有样本来统计损失误差，正确的样本的误差是0。这个地方不太清楚为啥这么设计。