盒子（组合数学一）

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盒子（组合数学一）

题目：

题目描述

N个盒子排成一行（1<=N<=20）。你有A个红球和B个蓝球。0 <= A <= 15, 0 <= B <= 15。球除了颜色没有任何区别。你可以将球放进盒子。一个盒子可以同时放进两种球，也可以只放一种，也可以空着。球不必全部放入盒子中。编程计算有多少种放置球的方法。

输入

一行，N，A，B，用空格分开。

输出

一行，输出放置方案总数。

样例输入

2 1 1

样例输出

9

分析 & 代码：

/*
由于盒子没有限定个数，我们可以分类讨论：
f[i][j]表示前i个盒子总共装了不超过j个红球的方案总数
g[i][j]表示前i个盒子总共装了不超过j个蓝球的方案总数然后我们就可以去讨论第i个盒子放多少个
f[i][j] = sigma k<=j f[i-1][k]
而边界为f[0][i]=1有不放一种
最后我们根据乘法原理得ans = f[n][a] * g[n][b]
我们可以把f,g开成同一个数组
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n , a , b;
unsigned long long f[23][23];//这道题要用比long long 更大的
int main()
{scanf( "%d%d%d" , &n , &a , &b );for( int i = 0 ; i