100个房间，100个服务员依次做相反操作，求最后状态

服务员依次做相反操作，求最后状态"/>

100个房间，100个服务员依次做相反操作，求最后状态

题目描述：

宾馆里有一百个房间，从1-100编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第100个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）

问题分析：

用a[1],a[2],…,a[n]表示编号为1，2，3，…,n的门是否开着。0表示开着，1表示关着，用一个嵌套循环，模拟来操作每次服务员经过的状态。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[101] = {0};
int main(){int i, j;for(i = 1; i <= 100; ++i){for(j = 1; j <= 100; ++j){if(j % i == 0){if(a[j] == 0){a[j] = 1;} else {a[j] = 0;}               }}}for(i = 1; i <= 100; ++i){if(a[i] == 1){cout<<i<<" ";} }return 0;
}