题目 1551: 种树

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题目 1551: 种树

题目

A城市有一个巨大的圆形广场，为了绿化环境和净化空气，市政府决定沿圆形广场外圈种一圈树。园林部门 得到指令后，初步规划出n个种树的位置，顺时针编号1到n。并且每个位置都有一个美观度Ai，如果在这里种树就可以得到这Ai的美观度。但由于A城市土壤 肥力欠佳，两棵树决不能种在相邻的位置（i号位置和i+1号位置叫相邻位置。值得注意的是1号和n号也算相邻位置！）。
最终市政府给园林部门提供了m棵树苗并要求全部种上，请你帮忙设计种树方案使得美观度总和最大。如果无法将m棵树苗全部种上，给出无解信息。

输入
输入的第一行包含两个正整数n、m。
第二行n个整数Ai。

数据规模和约定
对于全部数据，满足1< =m< =n< =30；
其中90%的数据满足m< =n< =20
-1000< =Ai< =1000

输出
输出一个整数，表示最佳植树方案可以得到的美观度。如果无解输出“Error!”，不包含引号。

样例输入

7 3
1 2 3 4 5 6 7

样例输出

15

解题思路

该题目需要深度优先进行搜索，需要考虑的是：树木之间有间隔且首尾不想接。在满足该条件的情况下，不断计算美观度，如果美观度大于当前最大值，则替换。最后，输出美观度最大值即可。

代码

#include<stdio.h>
int A[30],b[30];
int n,m,max=0;
void DFS(int left, int num, int app){int i;if (left!=0){for (i=num+2;i<(n-(left-1)*2);i++){if (b[0]==1 && i==(n-1))break;else if (b[i-1]==1 || ((i+1)<n && b[i+1]==1))continue;b[i] = 1;//表示该位置有树占位了DFS(left-1,i,app+A[i]);//下一棵数目的位置b[i] = 0;//回溯}}elsemax = (max<app)?app:max;
}int main()
{int i,j;scanf("%d %d",&n,&m);//n个位置，m个树苗for (i=0;i<n;i++)scanf("%d",&A[i]);for (i=0;i<(n-2*(m-1));i++){for (j=0;j<n;j++)b[j] = 0;//初始化b[i] = 1;//第一颗树的位置DFS(m-1,i,A[i]);//第一棵数目放在第i个位置上}if (max==0)printf("Error!");elseprintf("%d",max);return 0;
}