异形数

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异形数

在一个长度为n的整形数组a里，除了三个数字只出现一次外，其他的数字都出现了2次。请写程序输出任意一个只出现一次的数字，程序时间和空间复杂度越小越好。
例如： a = {1,3,7,9,5,9,4,3,6,1,7}，输出4或5或6
C/C++：

理解： 在这里找出出现一次的数是根据flips=lowbit(a^b)^lowbit(a^c)^lowbit(b^c),这是为什么呢，我们可以用图形化的方式来理解这个问题。

// lowbit表示的是某个数从右往左扫描第一次出现1的位置
int lowbit(int x)
{
return x&~(x-1);
}

void find(int* a , int n)
{
int i , xors;
xors = 0;
for(i = 0 ; i < n ; ++i)
xors ^= a[i];
// 三个数两两的异或后lowbit有两个相同，一个不同，可以分为两组
int fips = 0;
for(i = 0 ; i < n ; ++i)
fips ^= lowbit(xors ^ a[i]);
// 表示的是：flips=lowbit(a^b)^lowbit(a^c)^lowbit(b^c)
int b; // 假设三个只出现一次的其中一个数为b
b = 0;
for(i = 0 ; i < n ; ++i)
{
if(lowbit(xors ^ a[i]) == fips)
b ^= a[i];
}
// 成功找到三个数中一个数
cout<<b<<endl;
}

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