中有一瓶是变质的。好药每颗重1克,变质的药每颗比好药轻0.1克。问怎样用天秤称一次找出变质的那瓶药"/>
有10瓶药,每瓶有10粒药,其中有一瓶是变质的。好药每颗重1克,变质的药每颗比好药轻0.1克。问怎样用天秤称一次找出变质的那瓶药
有 10 瓶药待检测,每瓶有 2000 ⽚药,已知合格品 的药⽚,每⽚ 重 1g,⽽不合格的药⽚,每⽚ 0.9g,现在已知 10 瓶中只有⼀瓶是不合格的,你现在只有⼀台精度⾜够⾼的电⼦秤,没有其他⼯具,请问, 如何只称重 ⼀次就找到不合格的那⼀瓶药? 如果是有两瓶药不合格,如何只称重⼀次 就找到不合格的那两瓶药?
答:
1:将药瓶编号1到10,从1号瓶取出1粒药丸,从2号瓶取出2粒药丸,从3号瓶取出3 粒……⼀直从10号瓶取出10粒。这时⼀共就有55粒药丸,应共重550g,但有⼀瓶药不合 格,所有如果是549g则是1号瓶不合格,548g则是2号瓶不合格,以此类推。
答:
2:将药瓶编号1到10,按照1,2,3,5,8…这样的斐波那契数列取不同⽚数,这样缺失的重量只能分解为数列唯⼀的两数之和,由此找到两瓶不合格药。
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