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装备购买"/>
4004: [JLOI2015]装备购买
4004: [JLOI2015]装备购买
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Description
脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费 ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着 怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出（也就是 说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是，如果 脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备，那么对于任意待决定的 zh，不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzi p = zh（b 是实数），那么脸哥就会买 zh，否则 zh 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那么如果脸哥买了 z1 和 z2 就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？Input
第一行两个数 n;m。接下来 n 行，每行 m 个数，其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数， 其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。Output
一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费
Sample Input
3 31 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2
Sample Output
2 2HINT
如题目中描述，选择装备 1 装备 2，装备 1 装备 3，装备 2 装备 3 均可，但选择装备 1 和装备 2 的花费最小，为 2。对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。新加数据三组--2016.5.13
Source
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;const int maxn = 505;
typedef long long LL;
const LL mo = 1000000007;LL Mul(const LL &x,const LL &y) {return x*y%mo;}
LL Dec(const LL &x,const LL &y) {return (x - y + mo) % mo;}struct data{int w,num; data(){}data(int w,int num): w(w),num(num){}bool operator < (const data &b) const {return w < b.w;}
}D[maxn];int n,m,Ans,tot,bs[maxn],A[maxn][maxn],B[maxn][maxn];int ksm(int x,int y)
{int ret = 1;for (; y; y >>= 1){if (y&1) ret = Mul(ret,x);x = Mul(x,x);}return ret;
}int main()
{#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d",&B[i][j]);for (int i = 1; i <= n; i++){int w; scanf("%d",&w);D[i] = data(w,i);}sort(D + 1,D + n + 1);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)A[i][j] = B[D[i].num][j];for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++){if (!A[i][j]) continue;if (!bs[j]){bs[j] = i; Ans += D[i].w;++tot; break;}else{int t = Mul(A[i][j],ksm(A[bs[j]][j],mo-2));for (int k = j; k <= m; k++)A[i][k] = Dec(A[i][k],Mul(t,A[bs[j]][k]));}}cout << tot << ' ' << Ans;return 0;
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